แฟ้มสะสมผลงาน

การเทียบโอนประสบการณ์อาชีพสู่วุฒิการอาชีวศึกษา

ระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ(ปวช.)

ประเภทวิชา พาณิชยกรรม

สาขาวิชา พาณิชยการ

สาขางาน คอมพิวเตอร์ธุรกิจ

วิชา การประยุกต์คอมพิวเตอร์กับงานสถิติ

รหัสวิชา 2201-2413



เสนอ

อาจารย์ AAAAAAAAAA

จัดทำโดย

นางสาว BBBBBBBBBB

รหัสนักศึกษา 512 2014 214 เลขที่ 20

รุ่นที่ 1 ปีการศึกษา 2552/1

สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

วิทยาลัยการอาชีพบางปะกง

( ศูนย์วัดปากบ่อ )



คำนำ



แฟ้มสะสมผลงานฉบับนี้ ได้จัดทำขึ้นจากการศึกษาค้นคว้าข้อมูลเกี่ยวกับ การประยุกต์คอมพิวเตอร์กับงานสถิติซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ การประมวลผลข้อมูล การใช้โปรแกรมสำเร็จรูปในงานทางด้านสถิติ

แฟ้มสะสมผลงานฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา การประยุกต์คอมพิวเตอร์กับงานสถิติ รหัสวิชา 2201-2413 ซึ่งเป็นวิชา 2 ใน 3 ของหลักสูตรเทียบโอนประสบการณ์อาชีพ สู่วุฒิการอาชีวศึกษา ในระดับประกาศนียบัตรสาขาชีพ (ปวช.)ประเภทวิชาพาณิชยกรรม สาขาวิชาพาณิชยการ สาขางานคอมพิวเตอร์ธุรกิจ ซึ่งได้ข้อมูลทั่วไป เนื้อหาในรายวิชา

ผู้จัดทำหวังว่าแฟ้มสะสมผลงานฉบับนี้จะเป็นประโยชน์กับผู้ที่กำลังศึกษาและเป็นข้อมูลให้กับคณะกรรมการ ประเมินผล การเทียบโอนประสบการณ์อาชีพสู่วุฒิการอาชีวศึกษา 2 ใน 3 ของหลักสูตร ระดับประกาศนียบัตรสาขาชีพ(ปวช.)ได้พิจารณา หากมีสิ่งใดต้องปรับปรุงแก้ไข ผู้จัดทำขอน้อมรับและดำเนินการปรับปรุงแก้ไขต่อไป









ผู้จัดทำ

BBB BBBB





























สารบัญ



ตอนที่ 1 ข้อมูลทั่วไป หน้า

ประวัติส่วนตัว 5

ประวัติการศึกษา 6

ประวัติการทำงาน 6

ตอนที่ 2 เนื้อหา

หน่วยที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ 8

หน่วยที่ 2 การประมวลผลข้อมูล 10

หน่วยที่ 3 การแจกแจงความถี่(Frequency Distribution) 11

หน่วยที่ 4 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง(Measures of Central Tendency) 14

หน่วยที่ 5 ควอไทม์ เดไซล์และเปอร์เซนไทล์(Quartile Decile and Percentile) 18

หน่วยที่ 6 การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน(Measures of Dispersion) 28

หน่วยที่ 7 ความเบ้ และความโด่ง(Skew ness and Kurtosis) 42

หน่วยที่ 8 การใช้โปรแกรมสำเร็จรูปในงานด้านสถิติ 48

เอกสารอ้างอิง 72

ตอนที่ 3 ภาคผนวก 73

คำอธิบายรายวิชา

แบบประเมินผลการเรียนภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติ



































ตอนที่ 1

ข้อมูลทั่วไป









ประวัติส่วนตัว

















ชื่อ สกุล นางสาว ฤฤฤฤฤฤฤฤสสสสสสส

สัญชาติ ไทย เชื้อชาติ ไทย ศาสนา พุทธ

เกิดวันที่ ............................ อายุ ......... ปี

ภูมิลำเนา ..................................................

ชื่อบิดา ................................ อาชีพ............................

ชื่อมารดา ..............................อาชีพ............................

ลักษณะของอาชีพ รับจ้าง

ตำแหน่งพนักงานเลี้ยงเด็ก

สถานประกอบการอาชีพ ................................

ความสามารถพิเศษ กิน นอน เที่ยว

อุดมคติของการทำงาน คิดก่อนทำ









ประวัติการศึกษา



ลำดับ ชื่อสถานศึกษา ระหว่างปี วุฒิที่ได้รับ

1 โรงเรียนวัดวิวิตตาราม จ.นครสวรรค์ - ป.6

2 ศูนย์การศึกษานอกระบบและการเรียนรู้ตามอัธยาศัยเขตสวนหลวง 2549-2551 ม.3













ประวัติการประกอบอาชีพ



ลำดับ ประกอบอาชีพ ชื่อสถานประกอบการ สถานที่ตั้ง ระหว่างปี

1 ค้าขายส่วนตัว ตลาดนัดทั่วไป - 2547 - 2550

2 รับเลี้ยงเด็ก พิมลอพาร์ตเมนต์ 285 ซ.อ่อนนุช 66 เขตสวนหลวง กรุงเทพฯ 2551-ปัจจุบัน









ตอนที่ 2

เนื้อหาวิชาชีพ

















หน่วยที่ 1

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

จากหนังสือ “สถิติสำหรับนักสังคมศาสตร์” ของ รศ.วีนัส พีชวนิชย์ และรศ.สมจิต วัฒนาชยากูล กล่าวไว้ว่า

คำว่า สถิติ (Statistics)เป็นคำที่แปลงมาจากศัพท์บัญญัติในภาษาเยอรมันว่า Statistik เป็นคำที่มีรากศัพท์มาจากคำว่า State ซึ่งหมายถึงข้อมูล หรือข่าวสารซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการบริหารของรัฐ หรือประเทศในด้านต่างๆ ต่อมาในปลายศตวรรษที่ 19 ความหมายของสถิติได้เปลี่ยนไป หมายถึงข้อมูลที่เป็นตัวเลข เกี่ยวกับการบริหารงานของรัฐ เช่นการสำรวจสำมะโนครัว เพื่อทราบจำนวนและความมั่งคั่งของพลเมือง จนในศตวรรษที่ 20 สถิติ หมายถึงข้อมูลในเรื่องต่างๆ ซึ่งได้มีการเก็บรวบรวมแล้วนำมาหาความหมาย เช่น ข้อมูลทางด้านธุรกิจ ข้อมูลสภาพภูมิอากาศ ข้อมูลการเดินทาง เป็นต้น

ปัจจุบัน สถิติ จึงหมายความเป็น 2 ประการ คือ

1.สถิติ หมายถึงตัวเลขที่แสดงถึงข้อเท็จจริงในเรื่องต่างๆ ดังนั้นตัวเลขในความหมายนี้จะต้องประกอบด้วยตัวเลขหลายตัว ตัวเลขเพียง 1 ตัว จะไม่สามารถเกิดเป็นสถิติได้ เราจะเรียงค่าตัวเลขในความหมายนี้ว่าเป็น ข้อมูลสถิติ ตัวอย่างเช่น คะแนนในการสอบวิชาสถิติของนักเรียนชั้น ม.6 ในโรงเรียนแห่งหนึ่งในปี 2545

2.สถิติ หมายถึง ศาสตร์แขนงหนึ่ง ซึ่งเป็นได้ทั้งวิทยาศาสตร์ และศิลปะศาสตร์ที่ประกอบด้วย 4 ขั้นตอนคือ

• การเก็บรวบรวมข้อมูล

• การนำเสนอข้อมูล

• การวิเคราะห์ข้อมูล

• การตีความหมายข้อมูล

โดยจุดมุ่งหมายเพื่อสรุปผลจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมมา เราจะเรียกสถิติในความหมายนี้ว่าเป็น “สถิติศาสตร์”

ประเภทของสถิติศาสตร์

สถิติศาสตร์แบ่งออกได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ ได้แก่

1.สถิติเชิงพรรณนา เป็นสถิติที่บรรยายถึงคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษา ซึ่งอาจนำเสนอข้อมูลออกมาในรูปแบบของบทความ ตาราง แผนภูมิ กราฟ แบบต่างๆ ซึ่งอาจจะวิเคราะห์ในรูปแบบของการหาค่ามัชฌิมและการตีความหมาย การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นต้น

2.สถิติเชิงอนุมาน เป็นสถิติที่ศึกษาข้อมูลที่เป็นกลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียว และข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างนี้จะเป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมด ผลสรุปที่ได้สามารถนำไปอ้างอิงถึงกลุ่มประชากรได้ โดยอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น ดังนั้นกลุ่มตัวอย่างที่เลือกมาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของกลุ่มประชากร เพื่อให้การสรุปอ้างอิงถึงกลุ่มประชากรมีความถูกต้อง เชื่อถือได้

















































หน่วยที่ 2

การประมวลผลข้อมูล

ความหมายของการประมวลข้อมูล

การประมวลข้อมูล เป็นการจัดการข้อมูลอย่างมีขั้นตอน เพื่อให้ข่าวสารที่ได้รับจากการประมวลผลอยู่ในรูปแบบที่เหมาะสมกับการนำไปใช้งานต่อไป

ขั้นตอนการประมวลข้อมูล

ในการประมวลข้อมูลจะมีขั้นตอนแบ่งได้ 3 ขั้นตอนหลัก



1.การเตรียมข้อมูลนำเข้า

2.การประมวลผล

3.การแสดงผล

1.การเตรียมข้อมูลนำเข้า การเตรียมข้อมูลเพื่อการประมวลผล

1)เก็บรวบรวมข้อมูล เช่นการสัมภาษณ์ แบบสอบถาม หรือจากเอกสาร

2)การเปลี่ยนสภาพข้อมูล เป็นการนำข้อมูลที่เก็บรวบรวมมา ได้มาเปลี่ยนสภาพให้อยู่ในรูปแบบที่เหมาะสมจะนำไปประมวลผลได้ต่อไปซึ่งการเปลี่ยนสภาพข้อมูลจะประกอบด้วย

 การลงรหัส (Coding) เป็นการใส่รหัสแทนข้อมูลซึ่งอาจเป็นตัวเลข หรือตัวอักษร

 การบรรณาธิกร(Editing)เป็นการตรวจสอบความถูกต้อง ตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล ตลอดจนการแก้ไขข้อมูลให้ถูกต้อง

 การแปรสภาพข้อมูล เป็นการนำข้อมูลมาบันทึกลงในแบบฟอร์ม หรือในสื่อบันทึกข้อมูล เพื่อความสะดวกในการประมวลผลและเก็บรักษา

2.การประมวลผล เป็นการนำข้อมูลจากขั้นตอนการเตรียมข้อมูลนำเข้ามาทำการประมวลผลเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ ซึ่งปัจจุบันสามารถนำโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติมาช่วยในการประมวลผลได้ เช่นโปรแกรมสำเร็จรูป MS Excel, MINITAB ,SP, SPSSฯลฯ

3.การแสดงผล หลังจากที่ได้ทำการประมวลผลข้อมูลแล้ว จะเป็นขั้นตอนของการแสดงผลให้อยู่ในรูปแบบที่สามารถเข้าใจง่าย เช่น อาจแสดงผลในรูปแบบของรายงานที่ประกอบด้วยตารางหรือแผนภูมิในรูปแบบต่างๆ



หน่วยที่ 3

การแจกแจงความถี่(Frequency Distribution)

ความหมายของการแจกแจงความถี่

การแจกแจงความถี่เป็นการนำข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาแล้วมาจัดการให้เป็นระเบียบ เช่นจัดหมวดหมู่ จัดเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย เพื่อจะทราบข้อมูลแต่ละค่าหรือข้อมูลแต่ละกลุ่มมีความถี่ในการเกิดขึ้นซ้ำกันมากน้อยเท่าไร ซึ่งจะทำให้เราสามารถ แปลความหมายได้มากขึ้น โดยการสร้างตารางแสดงความถี่

การสร้างตารางแสดงความถี่

การสร้างตารางแสดงความถี่ เป็นการแบ่งช่วงกว้าง ของข้อมูลออกเป็นช่วงๆเพื่อจะทำให้เห็นได้ว่า แต่ละช่วงชั้นของข้อมูลมีข้อมูลจำนวนมากน้อยเท่าใดจำนวนข้อมูลแต่ละช่วงนี้เราจะเรียกว่าความถี่

การแจกแจงความถี่ จะประกอบด้วยส่วนสำคัญ 3 ส่วนคือ

 ส่วนที่เป็นข้อมูล เช่นคะแนนสอบที่เก็บรวบรวมมาได้ จะแทนค่าด้วย x

 ส่วนที่เป็นขีดรอยคะแนน

 ส่วนที่เป็นค่าของความถี่โดยที่นับจากจำนวนขีดรอยคะแนน จะแทนด้วย f

ตัวอย่าง

การแจกแจงความถี่ด้วยฮิสโตแกรม

ฮิสโตแกรม เป็นแผนภูมแท่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยความสูงของแต่ละแท่งจะแทนค่าความถี่ของคะแนนในแต่ละชั้น และความกว้างของแต่ละแท่งจะแทนช่วงขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง



การแจกแจงความถี่ด้วยเส้นมีหลายรูปแบบเช่น

โค้งรูประฆังหรือโค้งปกติ (Normal Curves) เป็นโค้งที่แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลที่มีค่ากลาง ๆ มากกว่าข้อมูลที่มีค่าสูงและค่าต่ำ เป็นโค้งที่แสดงให้เห็นว่าข้อมูลส่วนมากมีค่ากลาง ๆ และข้อมูลที่มีค่าสูงจะมีจำนวนพอ ๆ กับข้อมูลที่มีค่าต่ำ



โค้งเบ้ (Skewed Curve) โค้งเบ้มี 2 ลักษณะ คือ



1 ) โค้งเบ้ทางบวก หรือโค้งเบ้ขวา เป็นโค้งที่แสดงให้เห็นว่า ข้อมูลส่วนมากมีค่าน้อย และมีข้อมูลส่วนน้อยที่มีค่ามาก





2) โค้งเบ้ทางลบ หรือโค้งเบ้ซ้าย เป็นโค้งที่แสดงให้เห็นว่า ข้อมูลส่วนมากมีค่ามากและมีข้อมูลส่วนน้อยที่มีค่าน้อย



โค้งรูปตัวยู (U – Shaped Curve) เป็นโค้งที่แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูล ให้เห็นว่าข้อมูลส่วนมากจะมีค่าน้อยและค่ามาก และข้อมูลส่วนน้อยจะมีค่ากลาง ๆ



โค้งรูปตัวเจ (J – Shaped Curve) เป็นโค้งที่แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลให้เห็นว่า ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดมีค่ามาก และข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดมีค่าน้อย



6. โค้งหลายตอน (Multi – modal Curve) เป็นโค้งที่แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลคล้ายโค้งรูประฆัง แต่มีหลายยอด ทำให้เห็นว่ามีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดหลายค่า



หน่วยที่ 4

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง(Measures of Central Tendency)

ความหมายของการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางเป็นระเบียบวิธีทางสถิติในการหาค่าเพียงค่าเดียวที่จะใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุด ค่าที่หาได้นี้จะทำให้สามารถทราบถึงลักษณะของข้อมูลทั้งหมดที่เก็บรวมรวมมาได้นี้จะเป็นค่ากลางๆเรามักเรียกว่า ค่ากลาง

ประเภทของการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางมีอยู่หลายวิธีด้วยกัน จะกล่าวเฉพาะวิธีที่นิยมกันมากได้แก่

1.มัชฌิมเลขคณิต

2.มัธยฐาน

3.ฐานนิยม

1.มัชฌิมเลขคณิต หรือค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นการหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลโดยการนำ ผลรวมของค่าของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนของข้อมูลทั้งหมด มัชฌิมเลขคณิต อาจเรียกว่าตัวกลางเลขคณิต หรือตัวกลางหรือค่าเฉลี่ยโดยใช้สัญลักษณ์ แทนค่ามัชฌิมเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่าง เช่น มัชฌิมเลขคณิตของคะแนนสอบ อายุน้ำหนัก เป็นต้น

2.วิธีใช้สูตรคำนวณหาค่ามัธยฐาน กรณีสร้างตารางแจกแจงความถี่ จากคะแนนต่ำสุดไปหาคะแนนสูงสุด สูตรที่ใช้คำนวณค่ามัธยฐาน คือ



เมื่อ L แทน ขีดจำกัดร่างจริงของชั้นคะแนนที่มีค่ามัธยฐานอยู่

N แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด

F แทน ความถี่สะสมของชั้นคะแนนก่อนชั้นที่มีค่ามัธยฐานอยู่

F แทน ความถี่ของชั้นคะแนนที่มีค่ามัธยฐานอยู่

I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้น

3.ฐานนิยม คือค่าของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด

กรณีที่ 1 เป็นการหาค่าฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่มีการแจกแจงความถี่

ตัวอย่าง ถ้ามีข้อมูลชุดหนึ่งเป็น 20,20,30,30,30,40

ฐานนิยมคือ 30 เพราะมีข้อมูล 30 มีความถี่สูงสุด

ตัวอย่าง ถ้ามีข้อมูลชุดหนึ่งเป็น 20,20,30,30,30,40,40,40,50

ฐานนิยมจะมี 2 ค่า คือ 30 และ40 เพราะ 30 และ 40 มีความถี่สูงสุดเท่ากัน

ตัวอย่าง ถ้ามีข้อมูลชุดหนึ่งเป็น 20,30,40,50

ข้อมูลชุดนี้ไม่มีฐานนิยม

กรณีที่ 2 เป็นการหาค่าฐานนิยมของข้อมูลแบบมีการจัดกลุ่ม

กรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมาก จึงต้องแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มโดยกำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้นให้มากกว่า 1 และคำนวณฐานนิยม ด้วยสูตรต่อไปนี้



เมื่อ L แทน ขีดจำกัดล่างจริงของชั้นคะแนนที่มีค่าฐานนิยมอยู่

I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้น

แทน ผลต่างของความถี่ระหว่างชั้นที่มีฐานนิยมตกอยู่กับชั้นที่ต่ำกว่า

แทน ผลต่างของความถี่ระหว่างชั้นที่มีฐานนิยมตกอยู่กับชั้นที่สูงกว่า

ตัวอย่าง

บริษัทผลิตบะหมี่สำเร็จรูปยี่ห้อหนึ่ง ทำการสำรวจอายุผู้รับประทานบะหมี่สำเร็จรูปยี่ห้อดังกล่าว จำนวน 50 คน และได้ทำการแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มข้อมูลได้เป็นตารางต่อไปนี้

อายุรับประทาน(ปี) ความถี่

45-48

41-44

37-40

33-36

29-32

25-28

21-24

17-20 4

6

8

7

10

9

3

3

N=50



จงคำนวณหาฐานนิยมของอายุผู้รับประทานบะหมี่สำเร็จรูปยี่ห้อนี้

วิธีทำ จากตารางช่วงอายุ 29-32 ปี เป็นชั้นคะแนนที่มีความถี่สูงสุด

ดังนั้น

เมื่อ L = 29 -0.5 = 28.5

= 10 -9 = 1

= 10 -7 = 3

I = 4

จากสูตร









ดังนั้น ฐานนิยมของอายุผู้รับประทานบะหมี่สำเร็จรูปยี่ห้อนี้คือ 29.5 ปี

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางกับข้อมูลลักษณะต่างๆ

การวัดแนวโน้มตัวเข้าสู่ส่วนกลาง โดยวิธีหาค่ามัชฌิมเลขคณิต ค่ามัธยฐานนิยมจะเหมาะสมกับข้อมูลในลักษณะต่างๆกัน ดังนี้

1.ข้อมูลในมาตรานามบัญญัติ เหมาะจะใช้วิธีหาค่าฐานนิยมเท่านั้น

2.ข้อมูลมาตราเรียงอันดับ เหมาะจะใช้วิธีหาค่ามัธยฐาน หรือฐานนิยมเท่านั้น

3.ข้อมูลมาตราอัตราภาค เหมาะจะใช้วิธีหาค่ามัชฌิมเลขคณิต หรือค่ามัธยฐาน หรือค่าฐานนิยมก็ได้

4.ข้อมูลในมาตราอัตราส่วน เหมาะจะใช้วิธีหาค่ามัชฌิมเลขคณิต หรือค่ามัธยฐานหรือฐานนิยมก็ได้

ความสัมพันธ์ของมัชฌิมเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม

เมื่อพิจารณาจากโค้งแสดงความถี่

ถ้ารูปโค้งปกติ



ค่ามัชฌิมเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม จะเท่ากัน(อยู่ตำแหน่งเดียวกัน)



ถ้าเป็นรูปโค้งเบ้ทางลบ



ค่ามัธยฐาน > ค่ามัชฌิมเลขคณิต โค้งเบ้ทางลบ



ถ้าเป็นโค้งเบ้ทางบวก





ค่ามัธยฐาน < ค่ามัชฌิมเลขคณิต โค้งเบ้ทางบวก









หน่วยที่ 5

ควอไทม์ เดไซล์และเปอร์เซนไทล์(Quartile Decile and Percentile)

ควอไทล์



ควอไทล์ (Q) คือ ตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนข้อมูลที่มีค่าต่ำกว่าคะแนน ณ ตำแหน่งนั้น เช่น นักเรียนคนหนึ่งสอบวิชาภาษาไทยได้ 60 คะแนน และคะแนน 60 นี้

อยู่ตรงกับตำแหน่ง ควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3) ก็หมายความว่า 3 ใน 4 ของนักเรียนในหมู่นั้นได้คะแนนวิชาภาษาไทยต่ำกว่า 60 คะแนน และอีก 1 ใน 4 ของนักเรียนหมู่นั้นได้คะแนนสูงกว่า

60 คะแนน แต่ละ ควอร์ไทล์จะตรงกับ 25 เปอร์เซ็นต์ไทล์ เช่น Q1= P25 ,Q2, =P50 และ Q3 = P 75 การคำนวณหา ควอร์ไทล์ทำได้เช่นเดียวกับการคำนวณหาเปอร์เซ็นต์ไทล์

แบ่งออกเป็น 4 ส่วนแต่เปอร์เซ็นต์ไทล์แบ่งหมู่ออกเป็น 100 ส่วน



เซมิอินเตอร์ควอไทล์เรนจ์ (The Semi-Interquartile range)

เซมิอินเตอร์ควอไทล์เรนจ์ คือครึ่งหนึ่งของพิสัยของข้อมูลจำนวน 50% ที่อยู่ตรงกลางของกลุ่มตัวอย่าง ครั้งแรกจะต้องคำนวณหาพิสัยของข้อมูล 50% ที่อยู่ตรงกลางของกลุ่มตัวอย่าง เรียกว่าอินเตอร์ควอไทล์เรจ์และหารค่าพิสัยด้วย 2



รูปภาพ 6 แสดงตำแหน่งของ Q1, Q2 และ Q3



ควอไทล์ (Quartile)

เมื่อเรานับจากค่าต่ำสุดหรือค่าแรกจนถึง 1/4 ของข้อมูลทั้งหมดเราเรียกว่า ควอไทล์แรก (first quartile) ใช้สัญลักษณ์ว่า Q1 นับขึ้นมาอีกจนถึงข้อมูลส่วนสุดท้ายหรือส่วนที่สี่ ซึ่งทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วนเราจะเรียกส่วนที่ 3 ว่า ควอไทล์ที่ 3 หรือ Q3 ค่ามัธยฐานจะแบ่งครึ่ง ควอไทล์ที่สองและสามออกเป็น 2 ส่วน ซึ่งก็คือ Q2 ค่า Q1, Q2 และ Q3 คือจุดบนมาตรการวัด



ในตารางข้างบนนี้ 1/4 ของข้อมูลคือ 12.5 โดยนับจากคะแนนต่ำสุดขึ้นไปจนถึงความถี่ที่ 12.5 เราจะพบว่าเรามีความถี่เกินมา 2.5 รวมอยู่ในความถี่ 6 ของชั้นที่ 3 ที่ช่วงคะแนน 20 - 24 เราจะเริ่มต้นคำนวณโดยเอา 2.5 หารด้วย 6 คูณด้วย 5 และบวกด้วย 19.5 จะได้ 21.58 คือ Q1 สำหรับ Q3 ก็นับจากข้อมูลที่สูงที่สุดลงมาถึงความถี่ 12.5

การหาตำแหน่ง ควอไทล์สามารถคำนวณด้วยสูตรง่าย ๆ







หาตำแหน่ง Q1 โดยในอันดับแรก ต้องคำนวณหาตำแหน่ง ควอไทล์ที่ 1 โดยใช้สูตร Nr/4 จะได้ [1(50)]/4 = 12.5 จะพบอยู่ในชั้น 20 - 24 ซึ่งมีความถี่ 6 ความถี่สะสมของชั้นต่ำกว่าเป็น 10 ขีดจำกัดล่างแท้จริงเป็น 19.5 ความกว้างอันตรภาคชั้นคือ 5 แทนค่าในสูตรได้



สำหรับ Q3 ก็ทำเช่นเดียวกัน หาตำแหน่ง Q3 = [3(50)]/4 = 37.4 อยู่ในชั้น 35 - 39 ซึ่งมีความถี่ 6 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าเป็น 35 ความกว้างอันตรภาคชั้น 5 ขีดจำกัดล่างแท้จริงเป็น 34.5 แทนค่าในสูตรได้



คำนวณหาเซมิอินเตอร์ควอไทล์เรนจ์จากสูตร



อินเตอร์ควอไทล์เรนจ์ (Interquartile Range)





อินเตอร์ควอไทล์เรนจ์เป็นการคำนวณหาพิสัยของข้อมูลจำนวน 50% ที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด สมมติข้อมูล 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 17, 20 ในขั้นแรกจะต้องคำนวณหาตำแหน่งของ Qr ซึ่งคำนวณได้จาก [r(N+1)]/4 ที่ตำแหน่ง Q1 = [1(11+1)]/4 = 3 ตำแหน่ง Q1 คือตำแหน่งที่ 3 ของข้อมูลซึ่งมีค่าเท่ากับ 4 และหาตำแหน่ง Q3 = [3(11+1)]/4 = 9 ตำแหน่ง Q3 คือตำแหน่งที่ 9 ของข้อมูลซึ่งมีค่าเท่ากับ 14 แล้วคำนวณหา IQR = Q3 - Q1 = 14 - 4 = 10

6. สัมประสิทธิ์ของการกระจาย (The Coefficient of Variation)

เรามีสถิติในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป หรือตัวแปรตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป ในการเปรียบเทียบการกระจายของกลุ่มหรือตัวแปรก็เช่นเดียวกัน สามารถจะเปรียบเทียบได้อย่างถูกต้อง ตัวอย่างเช่น เรามีแบบทดสอบ 2 ฉบับ สำหรับประเมินผลช่วงเวลาในการจำ แบบทดสอบฉบับหนึ่งคำนวณได้ค่าเฉลี่ย 15 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 อีกฉบับหนึ่งคำนวณได้ค่าเฉลี่ย 75 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.5 คุณคิดว่าแบบทดสอบฉบับไหนประเมินความสามารถในการจำได้ดีกว่ากัน ดูเผิน ๆ คุณอาจคิดว่าเป็นแบบทดสอบฉบับที่ 2 ในความเป็นจริง เราจะต้องคำนวณค่าการกระจายตัวอื่น ๆ อีก แต่อย่างไรก็ตามเราจะกล่าวถึงต่อไปนี้

วิธีง่าย ๆ ในการเปรียบเทียบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะใช้วิธีการวัดการกระจายที่ชื่อว่า สัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation : CV) เป็นการนำเอาความเบี่ยงเบนมาตรฐานมาหารด้วยค่าเฉลี่ย ดังสูตร



จากตัวอย่างข้างต้น สำหรับแบบทสอบฉบับแรกนั้น CV = 3.5/15 = 0.233 และ

แบบทดสอบชุดที่สอง CV = 10.5/75 = 0.14 จะเห็นได้ว่าแบบทดสอบฉบับแรกมีค่ามากกว่าฉบับที่สอง จึงมีแนวโน้มว่าจะเลือกใช้แบบทดสอบฉบับแรกมากกว่าฉบับที่สอง

ตัวอย่างที่ 2 ในการทดสอบเด็กนักเรียน 2 กลุ่มด้วยแบบทดสอบเลือกตอบวัดความถนัดในการเรียน (SAT) กลุ่มแรกจะต้องอ่านบทความก่อนที่จะลงมือทำข้อสอบ อีกกลุ่มหนึ่งลงมือทำข้อสอบโดยไม่มีการอ่านบทความ ผลจากการคำนวณปรากฏดังนี้

มีบทความ ไม่มีบทความ

Mean 69.6 46.6

SD 10.6 6.8

CV 0.156 0.146



อัตราของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.6/6.8 = 1.56 หมายถึงกลุ่มที่มีบทความให้อ่านมีความเบี่ยงเบนมากกว่ากลุ่มที่ไม่มีบทความให้อ่านถึง 50% แต่เมื่อพิจารณาที่สัมประสิทธิ์การกระจายจะเห็นว่ามีความใกล้เคียงกันมาก ข้อเสนอแนะในการเลือกแบบทดสอบนั้นเลือกกลุ่มที่มีคะแนนสูงกว่า นั่นคือใช้แบบทดสอบโดยมีบทความให้อ่านประกอบ



เดไซล์

เดไซล์ (D) คือตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนเท่าใดใน 10 ส่วนของจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนน ณ ตำแหน่งนั้น เช่น นักเรียนคนหนึ่งสอบ

วิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนน 58 คะแนน และคะแนน 58 นี้อยู่ตำแหน่งเดไซล์ที่ 7(D7) หมายความว่า 7 ใน 10 ของนักเรียนในหมู่นั้นได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ต่ำกว่า 58 คะแนน

อีก 3 ใน 10 ของนักเรียนในหมู่เดียวกันนี้ได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์สูงกว่า 58 คะแนนแสดงว่า D7=P70,D1 =P10,D2 =P20 และ D3 =P30 เป็นต้น วิธีการคำนวณหาเดไซล์จึง

ใช้วิธีเดียวกับการคำนวณหา เปอร์เซ็นไทล์ ต่างกันที่แบ่งหมู่เท่านั้น กล่าวคือ การคำนวณเดไซล์ต้องแบ่งหมู่ออกเป็น 10 ส่วน แต่เปอร์เซ็นต์ไทล์แบ่งหมู่ออกเป็น 100ส่วน



เดไซล์ เป็นค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน เมื่อข้อมูลถูกเรียงจากค่าน้อยไปหาค่ามาก เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน มีอยู่ 9 ค่า ดังนั้นเราตั้งชื่อแต่ละค่าว่า



เดไซล์ที่หนึ่ง ใช้สัญลักษณ์ D1

เดไซล์ที่สอง ใช้สัญลักษณ์ D2

•

•

•

เดไซล์ที่เก้า ใช้สัญลักษณ์ D9



ค่าแต่ละค่าจะมีความหมายดังนี้

D1 คือ ค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด

D2 คือ ค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด

D3 คือ ค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 9 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด







ดังนั้น Dr จะเป็นค่าที่บอกให้เรารู้ว่ามีจำนวนข้อมูลที่น้อยกว่าค่า ดังกล่าวอยู่ r ส่วนจากทั้งหมด 10 ส่วน

การหาเดไซล์แต่ละค่ามีวิธีการหาเหมือนกับ ควอร์ไทล์ทุกอย่าง จะต่างกันตรงที่เดไซล์เราสามารถหาได้ถึง 9 ค่า และในแต่ละค่าสามารถหาตำแหน่งได้

ตัวอย่างที่ 8 ให้ 10, 17, 13, 25, 26, 27 เป็นข้อมูลชุดหนึ่ง จงหาเดไซล์ที่ 7

วิธีทำ



ขั้นที่ 1 จำข้อมูลมาเรียงจากค่าน้อยไปหามาก จะได้ 10, 17, 13, 25, 26, 27

ขั้นที่ 2 หาตำแหน่งของเดไซล์ที่ 7 เนื่องจากข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่ และ N = 6

ดังนั้น ตำแหน่งของ D7 คือ ตำแหน่งที่ (6 +1) 7 = ตำแหน่งที่ 4.9



ขั้นที่ 3 หาค่าของข้อมูลที่อยู่ในตำแหน่งที่ 4.9





เนื่องจากตำแหน่งเพิ่มขึ้น 1 ตำแหน่ง ข้อมูลมีค่าเพิ่มขึ้น 1 หน่วย



ดังนั้น ตำแหน่งเพิ่มขึ้น .9 ตำแหน่ง ข้อมูลมีค่าเพิ่มขึ้น 1 x .9 = .9

ดังนั้น ข้อมูลในตำแหน่งที่ 4.9 จะมีค่าเท่ากับ 25 + .9 = 25.9



นั่นคือ เดไซล์ที่ 7 เท่ากับ 25.9



เปอร์เซ็นต์ไทล์



เปอร์เซ็นต์ไทล์ (P) คือตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีคะแนนจำนวนร้อยละเท่าใด ของจำนวนคะแนนที่มีค่าต่ำกว่าคะแนน ณ ตำแหน่งนั้น เช่นนักเรียนคนหนึ่งสอบ

วิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนน 58 คะแนนและคะแนน 58 นี้ อยู่ ณ ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 70 หมายความว่า ร้อยละ 70 ของนักเรียนในกลุ่มนั้นได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ต่ำ

กว่า 58 คะแนน หรือถ้านักเรียนร้อยละ 80 ของนักเรียนใหม่ในกลุ่มเดียวกันนี้ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนน 66 คะแนน คะแนน 66 ก็คือคะแนนที่อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 เป็นต้น



หากเรานำคะแนนมาคำนวณหาความถี่สะสมและเปอร์เซ็นต์ของความถี่สะสม และนำเปอร์เซ็นต์ของความถี่สะสมมาสร้างกราฟ ก็จะสามารถอ่านค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ได้โดยตรงจากกราฟ โดยดูที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ของความถี่สะสมแล้วลากมาบรรจบเส้นกราฟ จากนั้นลากให้ลงมาตั้งฉากกับเส้นคะแนนจะสามารถอ่านค่าคะแนนได้โดยตรง

ดูรูปภาพ 10 กราฟแสดงเปอร์เซ็นต์ของความถี่สะสม ในกรณีที่เราต้องการทราบเปอร์เซ็นต์ไทล์ของคนที่ได้คะแนน 65 ในครั้งแรกเราต้องหาตำแหน่ง 65 ในแกนนอนและวาดเส้นตรงมาตั้งฉากกับแกนนอนให้ขึ้นไปสัมผัสกับกราฟ จากจุดสัมผัสนี้เราลากเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแกนตั้ง และจะเห็นตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 43 อีกตัวอย่างหนึ่งถ้าเราต้องการทราบคะแนนของผู้ที่อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 เราจะต้องหาตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 บนแกนตั้งและวาดเส้นให้ตั้งฉากกับแกนตั้งไปสัมผัสกราฟ จากนั้นวาดเส้นจากจุดสัมผัสกับกราฟลงไปตั้งฉากกับแกนนอนและอ่านค่าคะแนน ซึ่งคะแนนของผู้ที่อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 คือ 78



รูปภาพ 10 ใช้กราฟเปอร์เซ็นต์ความถี่สะสมในการประมาณค่าเปอร์เซ็นต์





การหาตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์จากตารางแจกแจงความถี่ เราสามารถหาตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ได้โดยปราศจากกราฟเปอร์เซ็นต์ความถี่สะสม ใช้ตารางการแจกแจงความถี่ ในตารางสามารถจะคำนวณหาตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ของผู้ได้คะแนน 65 โดยมีสูตร









ตาราง 11 แสดงการแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบปลายภาค





ในอันดับแรกจะต้องทราบว่าคะแนน 65 อยู่ในชั้น 62.5 - 65.5 ความถี่สะสมของชั้นที่มีคะแนนต่ำกว่า คือ 28 ขีดจำกัดล่างแท้จริงคือ 62.5 ความแตกต่างของคะแนนกับขีดจำกัดล่างแท้จริงคือ 2.5 (65 - 62.5 = 2.5) ความกว้างอันตรภาคชั้นเป็น 3 จะได้ 2.5/3 จากนั้นคูณด้วยความถี่ของชั้นที่มีตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์อยู่ จะได้



(2.5/3) X 28 จะได้เท่ากับ 23.33 แล้วบวกด้วยความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าจะได้ 51.33 เขียนได้ดังสูตร





จะเห็นได้ว่าคำตอบที่คำนวณได้จะมีค่าใกล้เคียงกับกราฟเปอร์เซ็นต์ไทล์ของความถี่สะสมมาก

การหาคะแนนเมื่อให้ค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์



ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 ตรงกับคะแนนเท่าใด จากคำถามก่อนอื่นเราจะต้องหาความถี่สะสมที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 โดยคูณตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ด้วย N และหารด้วย 100 ดังสูตร







เราสนใจคะแนนที่อยู่ที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 และมี N เป็น 120 ความถี่สะสมของคะแนนในตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 คือ



พิจารณาจากตาราง เราจะเห็นความถี่สะสมที่ 108 อยู่ในชั้น 77.5 - 80.5 จะเห็นว่าเป็นความถี่ที่ 1 ในชั้น เพราะความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าคือ 107 ภายในชั้นนี้มีความถี่ 10 ความถี่ที่ 108 คือ 1/10 ของคะแนนในชั้นนี้ แต่ความกว้างอันตรภาคชั้นคือ 3 คูณ 1/10 ด้วย 3 เป็น 0.3 บวกขีดจำกัดล่างของชั้นด้วย 0.3 จะได้ 77.8 ซึ่งก็คือคะแนนในตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทลที่ 90

หรือจะใช้สูตรในการคำนวณ ดังนี้







สมมติว่าเราต้องการหาคะแนนที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 42.78 ครั้งแรกจะต้องใช้สูตรคำนวณหาความถี่สะสมก่อนดังนี้



คะแนนขีดจำกัดล่างของชั้นที่ความถี่สะสม 51.34 คือ 62.5 มีความกว้างอันตรภาคชั้นเป็น 3 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าชั้นที่คะแนนนั้นอยู่คือ 28 และความถี่ของชั้นนั้นคือ 28 นำมาคำนวณด้วยสูตรข้างต้นได้ดังนี้













หน่วยที่ 6

การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน(Measures of Dispersion)

การวัดการกระจาย

สมมติข้อมูลที่ได้จากการวัดของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม

กลุ่ม 1 10 12 15 18 20

กลุ่ม 2 2 8 15 22 28



เราจะพบว่าค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 กลุ่มนี้เท่ากันคือ 15 แต่เมื่อพิจารณาให้ดีแล้ว ข้อมูลที่ได้จากการวัดของกลุ่ม 2 แต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากกว่าข้อมูลในกลุ่มที่ 1 ในการจะทราบความแตกต่างของข้อมูลในแต่ละกลุ่มเราเรียกว่า การวัดการกระจาย ซึ่งมีวิธีการต่าง ๆ ดังนี้

1. พิสัย (The Range)

2. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (The Mean Deviation)



3. ความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (The Variance and Standard Deviations )

ความเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยนั้นจะมีค่าทั้งบวกและลบ ถ้านำข้อมูลเบี่ยงเบนนี้มาบวกกันจะได้เป็น 0 วิธีการหนึ่งที่นำเสนอในการแก้ไขค่าที่ติดลบก็คือการใช้ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยดังที่ได้เสนอไปแล้ว อีกทางเลือกที่ใช้กันโดยทั่วไปก็คือการยกกำลังสองของค่าความเบี่ยงเบนแต่ละตัว นำมาบวกกัน ผลบวกที่ได้จะเป็นนิยามของการวัดการกระจาย ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยของข้อมูล 1, 4, 7, 10 และ 13 คือ 7 ความเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยเป็น -6, -3, 0, 3 และ 6 ยกกำลังสองจะได้ 36, 9, 0, 9, 36 และนำมาบวกกันได้ 90

การวัดการกระจายที่นิยมใช้กันมากคือความแปรปรวนซึ่งมีความสัมพันธ์กับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต่อไปนี้จะพูดถึงความแปรปรวนของประชากรและการประมาณค่าความแปรปรวนของประชากรจากกลุ่มตัวอย่าง

ความแปรปรวนของประชากร มีสูตรคำนวณว่า



เมื่อ 2 แทนความแปรปรวนของประชากร, แทนค่าเฉลี่ยของประชากร และ Np แทน จำนวนประชากร (X - )2 คือกำลังสองของความเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวจากค่าเฉลี่ยเมื่อเราหาร (X - )2 ด้วย Np จะหมายถึงส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยยกกำลังสอง

หากเราต้องการประมาณค่าความแปรปรวนของประชากร เราจะต้องประมาณค่าจากกลุ่มตัวอย่าง ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ประมาณค่า 2 คือ



เมื่อ S2 แทนความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง , แทนค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง และ N แทนจำนวนกลุ่มตัวอย่าง

บางครั้งเราอาจหาร (X - )2 ด้วย N ไม่หารด้วย N - 1 ก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่า ถ้า N มีจำนวนมาก ๆ ความแตกต่างของการใช้ N กับ N - 1 จะน้อยมาก แต่ถ้า N มีจำนวนน้อยความแตกต่างก็จะมีมากขึ้น

มีความจำเป็นอย่างไรในการใช้ N กับ N-1 ในกรณีที่เราหารด้วย N, (X - )2/N นั้นจะเกิคความลำเอียงในการประมาณค่า 2 ซึ่งเป็นความคลาดเคลื่อนอย่างมีระบบ ความลำเอียงคืออะไร สมมติว่าเราสุ่มกลุ่มตัวอย่างมาหลาย ๆ กลุ่มจากประชากรซึ่งมีขนาด N และมีค่าเฉลี่ย และคำนวณ S2 ของแต่ละกลุ่มโดยใช้ N ค่า S2 ที่ได้แต่ละค่าจะไม่เข้าใกล้ 2 ซึ่งเป็นความลำเอียงอย่างมีระบบในการประมาณค่า 2 ซึ่งมีค่าความลำเอียงเท่ากับ (N - 1)/N เมื่อเราหาร (X - )2 ด้วย N - 1 จะไม่มีความลำเอียงและค่าแต่ละค่าจะมีความแตกต่างจาก 2 น้อยที่สุด

เมื่อใส่ สแควร์รูทความแปรปรวน ผลที่ได้คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ



และของกลุ่มตัวอย่าง





สมมติข้อมูลชุดหนึ่งคือ 7, 8 และ 15 มีค่าเฉลี่ยคือ 10 และความเบี่ยงเบนเป็น -3, -2, +5 ผลบวกของความเบี่ยงเบนเป็น 0 ((-3) + (-2) + 5 = 0) แต่ถ้านำความเบี่ยงเบนมายกกำลังแล้วบวกกัน 9 + 4 + 25 = 38 แม้ว่าผลบวกของความเบี่ยงเบนกำลังสองจะเป็นการเพิ่มขึ้นของข้อมูลทั้ง 3 ค่าแต่จะมีเพียง 2 ค่าเท่านั้นที่เป็นอิสระ จำนวนค่าที่เป็นอิสระถูกเรียกว่า degree of freedom ค่า (X - )2 เรียกได้ว่ามีความสัมพันธ์กับ N - 1 ซึ่งก็คือ degree of freedom

ซึ่งเป็นเหตุผลบางประการเกี่ยวกับแนวคิดในการวัดการกระจายว่า เราควรจะหารผลบวกของกำลังสองด้วยจำนวนของค่าที่เป็นอิสระ แนวคิดของ degree of freedom มีประโยชน์มากและเป็นแนวคิดทั่วไปทางสถิติ

ในการพิจารณาความแตกต่างแต่ละค่ากับค่าอื่น เช่น ค่า 2 ค่าคือ X1 และ X2 เราจะพิจารณาความแตกต่างของ X1 - X2 หรือค่า 3 ค่า คือ X1, X2 และ X3 เราจะพิจารณาค่าแตกต่างของ X1 - X2, X1 - X3 และ X2 - X3 โดยทั่วไป ถ้ามีข้อมูล N ค่า จำนวนของความแตกต่างคือ N(N - 1)/2

ตัวอย่างสำหรับค่าที่ได้จากการวัด 1, 4, 7, 10 และ 13 ความแตกต่างระหว่างค่าการวัดแต่ละค่าคือ -3, -6, -9, -12, -3, -6, -9, -3, -6 และ -3 สัญลักษณ์ของความแตกต่างขึ้นอยู่กับอันดับที่ของค่า ถ้าเรายกกำลังสองของค่าความแตกต่างที่ได้ทั้งหมดแล้วนำมาบวกและหารด้วยจำนวนของความแตกต่าง ผลที่ได้จะมีความสัมพันธ์กับ S2 ซึ่งจะมีค่าเป็น 2 เท่าของ S2 ในตัวอย่างนี้ผลบวกเมื่อนำค่าความแตกต่างแต่ละค่ายกกำลังสองแล้วคือ 450 เราหารด้วย 10 จะ 45.0 ซึ่งจะมีค่าเป็น 2 เท่าของความแปรปรวนคือ 22.5 สูตรในการคำนวณคือ







ตัวอย่างในการประยุกต์ใช้

เราเข้าใจธรรมชาติของความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้ว ที่นี้เรามาดูตัวอย่างจะได้เข้าใจยิ่งขึ้น

พิจารณาแบบแผนการทดลองง่าย ๆ เกี่ยวกับการวินิจฉัยผลข้างเคียงของยาที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ในการทำงาน กลุ่มที่ได้รับการทดลองเป็นกลุ่มที่ได้รับยาและกลุ่มควบคุมเป็นกลุ่มที่ไม่ได้รับยา จะมีกลุ่มตัวอย่าง 10 คนในแต่ละกลุ่ม ผลของคะแนนที่ได้รับจากการประเมินผลสัมฤทธิ์ในการทำงานของทั้ง 2 กลุ่ม ปรากฏดังนี้



กลุ่มทดลอง 5 7 17 31 45 47 68 85 96 99

กลุ่มควบคุม 29 36 37 42 49 58 62 63 69 70

คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มทดลองเป็น 50.0 และกลุ่มควบคุม 51.5 จากการวินิจฉัยที่ค่าเฉลี่ยเป็นไปได้ว่ายานั้นมีผลน้อยมากหรือไม่มีผลเลยกับกลุ่มตัวอย่าง

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของทั้ง 2 กลุ่มเป็น 35.63 และ 14.86 กลุ่มทดลองมีการกระจายมากกว่ากลุ่มควบคุม จะเห็นชัดเจนว่า ยามีผลต่อผลสัมฤทธิ์ในการทำงาน เห็นได้ถึงคะแนนการปฏิบัติงานที่มีการกระจาย ในการวิเคราะห์ข้อมูลจากการทดลองจะต้องพิจารณาให้ดี ถ้าเป็นไปได้จะต้องพิจารณาถึงความแตกต่างของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือความแปรปรวนมากกว่าความแตกต่างของค่าเฉลี่ย



การคำนวณความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม

ในการคำนวณความแปรปรวนนั้นสามารถเขียนด้วยสูตรอย่างง่าย ๆ







ผลบวกของ 2 จำนวน N ครั้งเขียนในรูปอย่างง่ายได้ N2

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีสูตรง่าย ๆว่า







ตัวอย่าง ค่าที่วัดได้ 5 ค่า 1, 4, 7, 10 และ 13 มีค่าเฉลี่ย 7 ยกกำลังสองข้อมูลทั้งหมดได้ 1, 16, 49, 100 และ 169 ผลบวกของข้อมูลกำลังสองคือ 335 ความแปรปรวนคือ







และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ = 4.74

อีกสูตรหนึ่งที่ใช้ในการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เพื่อหลีกเลี่ยงการคำนวณค่าเฉลี่ยคือ











ผลของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อบวกหรือคูณด้วยค่าคงที่

ถ้านำค่าคงที่ไปบวกกับข้อมูลทุก ๆ ค่าในกลุ่มตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างคะแนนในการสอบครั้งหนึ่งเมื่อตัดสินใจเพิ่มคะแนนให้กับนักเรียนแต่ละคนคนละ 10 คะแนน ค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใหม่จะเท่ากับค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเดิม

ค่าแต่ละค่าของข้อมูลแทนด้วย X เมื่อบวกด้วยค่าคงที่ C จะได้ X + C ถ้า คือค่าเฉลี่ยดั้งเดิมของข้อมูลชุดนี้ ค่าเฉลี่ยใหม่ก็คือ + C ความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยกับค่าคงที่ที่บวกเพิ่มเข้าไปคือ ( X + C ) - ( + C ) ผลที่ได้จะเท่ากับ X - จะเห็นได้ว่า ความเบี่ยงเบนจะไม่เปลี่ยนเมื่อเพิ่มด้วยค่าคงที่ ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงไม่เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่าง เมื่อเพิ่มค่าคงที่ 5 ให้กับข้อมูล 1, 4, 7, 10 และ 13 จะได้ 6, 9, 12, 15 และ 18 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลเดิมคือ 7 และค่าเฉลี่ยหลังจากเพิ่มด้วยค่าคงที่แล้วคือ 7 + 5 = 12 ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้ง 2 ชุดมีค่าเท่ากับคือ -6, -3, 0, +3 และ +16 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 4.74

ถ้าข้อมูลแต่ละค่าของกลุ่มตัวอย่างถูกคูณด้วยค่าคงที่แล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเดิมคูณด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าคงที่ ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดหนึ่งเป็น 4 และนำค่าคงที่ 3 คูณด้วยข้อมูลแต่ละค่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใหม่ก็คือ 3 x 4 = 12 เราจะสังเกตเห็นว่า คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยของการวัดคูณด้วย C คือ C ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย CX - C = C(X - ) ยกกำลังแล้วรวมกันและหารด้วย N – 1







ถ้าข้อมูลทุกค่าถูกคูณด้วยค่าคงที่ C ความแปรปรวนใหม่จะเท่ากับความแปรปรวนเดิมคูณด้วย C2 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก็คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเดิมคูณด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าคงที่ C ถ้า C เป็นจำนวนติดลบ เช่น -3 S ก็คูณกับค่าสัมบูรณ์ของ -3 ซึ่งก็คือ 3

ตัวอย่างข้อมูล 1, 4, 7, 10, 13 มีค่าเฉลี่ย 7 ความแปรปรวน 22.50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.74 ถ้าข้อมูลแต่ละค่าถูกคูณด้วยค่าคงที่ 5 กลายเป็น 5, 20, 35, 50, 65 ค่าเฉลี่ยใหม่คือ 5 x 7 = 35 ความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยคือ -30, -15, 0, +15, +36 ยกกำลังสองได้ 900, 225, 0, 225, 900 แล้วบวกกันได้ 2,250 ความแปรปรวน = 562.50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 23.72









เซมิอินเตอร์ควอไทล์เรนจ์ (The Semi-Interquartile range)



เซมิอินเตอร์ควอไทล์เรนจ์ คือครึ่งหนึ่งของพิสัยของข้อมูลจำนวน 50% ที่อยู่ตรงกลางของกลุ่มตัวอย่าง ครั้งแรกจะต้องคำนวณหาพิสัยของข้อมูล 50% ที่อยู่ตรงกลางของกลุ่มตัวอย่าง เรียกว่าอินเตอร์ควอไทล์เรจ์และหารค่าพิสัยด้วย 2



รูปภาพ 6 แสดงตำแหน่งของ Q1, Q2 และ Q3





ควอไทล์ (Quartile)

เมื่อเรานับจากค่าต่ำสุดหรือค่าแรกจนถึง 1/4 ของข้อมูลทั้งหมดเราเรียกว่า ควอไทล์แรก (first quartile) ใช้สัญลักษณ์ว่า Q1 นับขึ้นมาอีกจนถึงข้อมูลส่วนสุดท้ายหรือส่วนที่สี่ ซึ่งทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วนเราจะเรียกส่วนที่ 3 ว่า ควอไทล์ที่ 3 หรือ Q3 ค่ามัธยฐานจะแบ่งครึ่ง ควอไทล์ที่สองและสามออกเป็น 2 ส่วน ซึ่งก็คือ Q2 ค่า Q1, Q2 และ Q3 คือจุดบนมาตรการวัด





ในตารางข้างบนนี้ 1/4 ของข้อมูลคือ 12.5 โดยนับจากคะแนนต่ำสุดขึ้นไปจนถึงความถี่ที่ 12.5 เราจะพบว่าเรามีความถี่เกินมา 2.5 รวมอยู่ในความถี่ 6 ของชั้นที่ 3 ที่ช่วงคะแนน 20 - 24 เราจะเริ่มต้นคำนวณโดยเอา 2.5 หารด้วย 6 คูณด้วย 5 และบวกด้วย 19.5 จะได้ 21.58 คือ Q1 สำหรับ Q3 ก็นับจากข้อมูลที่สูงที่สุดลงมาถึงความถี่ 12.5

การหาตำแหน่ง ควอไทล์สามารถคำนวณด้วยสูตรง่าย ๆดังนี้







หาตำแหน่ง Q1 โดยในอันดับแรก ต้องคำนวณหาตำแหน่ง ควอไทล์ที่ 1 โดยใช้สูตร Nr/4 จะได้ [1(50)]/4 = 12.5 จะพบอยู่ในชั้น 20 - 24 ซึ่งมีความถี่ 6 ความถี่สะสมของชั้นต่ำกว่าเป็น 10 ขีดจำกัดล่างแท้จริงเป็น 19.5 ความกว้างอันตรภาคชั้นคือ 5 แทนค่าในสูตรได้





สำหรับ Q3 ก็ทำเช่นเดียวกัน หาตำแหน่ง Q3 = [3(50)]/4 = 37.4 อยู่ในชั้น 35 - 39 ซึ่งมีความถี่ 6 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าเป็น 35 ความกว้างอันตรภาคชั้น 5 ขีดจำกัดล่างแท้จริงเป็น 34.5 แทนค่าในสูตรได้





คำนวณหาเซมิอินเตอร์ควอไทล์เรนจ์จากสูตร







อินเตอร์ควอไทล์เรนจ์ (Interquartile Range)

อินเตอร์ควอไทล์เรนจ์เป็นการคำนวณหาพิสัยของข้อมูลจำนวน 50% ที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด สมมติข้อมูล 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 17, 20 ในขั้นแรกจะต้องคำนวณหาตำแหน่งของ Qr ซึ่งคำนวณได้จาก [r(N+1)]/4 ที่ตำแหน่ง Q1 = [1(11+1)]/4 = 3 ตำแหน่ง Q1 คือตำแหน่งที่ 3 ของข้อมูลซึ่งมีค่าเท่ากับ 4 และหาตำแหน่ง Q3 = [3(11+1)]/4 = 9 ตำแหน่ง Q3 คือตำแหน่งที่ 9 ของข้อมูลซึ่งมีค่าเท่ากับ 14 แล้วคำนวณหา IQR = Q3 - Q1 = 14 - 4 = 10

6. สัมประสิทธิ์ของการกระจาย (The Coefficient of Variation)

เรามีสถิติในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป หรือตัวแปรตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป ในการเปรียบเทียบการกระจายของกลุ่มหรือตัวแปรก็เช่นเดียวกัน สามารถจะเปรียบเทียบได้อย่างถูกต้อง ตัวอย่างเช่น เรามีแบบทดสอบ 2 ฉบับ สำหรับประเมินผลช่วงเวลาในการจำ แบบทดสอบฉบับหนึ่งคำนวณได้ค่าเฉลี่ย 15 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 อีกฉบับหนึ่งคำนวณได้ค่าเฉลี่ย 75 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.5 คุณคิดว่าแบบทดสอบฉบับไหนประเมินความสามารถในการจำได้ดีกว่ากัน ดูเผิน ๆ คุณอาจคิดว่าเป็นแบบทดสอบฉบับที่ 2 ในความเป็นจริง เราจะต้องคำนวณค่าการกระจายตัวอื่น ๆ อีก แต่อย่างไรก็ตามเราจะกล่าวถึงต่อไปนี้

วิธีง่าย ๆ ในการเปรียบเทียบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะใช้วิธีการวัดการกระจายที่ชื่อว่า สัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation : CV) เป็นการนำเอาความเบี่ยงเบนมาตรฐานมาหารด้วยค่าเฉลี่ย ดังสูตร



จากตัวอย่างข้างต้น สำหรับแบบทสอบฉบับแรกนั้น CV = 3.5/15 = 0.233 และ

แบบทดสอบชุดที่สอง CV = 10.5/75 = 0.14 จะเห็นได้ว่าแบบทดสอบฉบับแรกมีค่ามากกว่าฉบับที่สอง จึงมีแนวโน้มว่าจะเลือกใช้แบบทดสอบฉบับแรกมากกว่าฉบับที่สอง

ตัวอย่างที่ 2 ในการทดสอบเด็กนักเรียน 2 กลุ่มด้วยแบบทดสอบเลือกตอบวัดความถนัดในการเรียน (SAT) กลุ่มแรกจะต้องอ่านบทความก่อนที่จะลงมือทำข้อสอบ อีกกลุ่มหนึ่งลงมือทำข้อสอบโดยไม่มีการอ่านบทความ ผลจากการคำนวณปรากฏดังนี้

มีบทความ ไม่มีบทความ

Mean 69.6 46.6

SD 10.6 6.8

CV 0.156 0.146



อัตราของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.6/6.8 = 1.56 หมายถึงกลุ่มที่มีบทความให้อ่านมีความเบี่ยงเบนมากกว่ากลุ่มที่ไม่มีบทความให้อ่านถึง 50% แต่เมื่อพิจารณาที่สัมประสิทธิ์การกระจายจะเห็นว่ามีความใกล้เคียงกันมาก ข้อเสนอแนะในการเลือกแบบทดสอบนั้นเลือกกลุ่มที่มีคะแนนสูงกว่า นั่นคือใช้แบบทดสอบโดยมีบทความให้อ่านประกอบ

ความเบ้และความโด่ง (Skewness and Kurtosis



โมเมนท์รอบค่าเฉลี่ย (Moments about the Mean)

ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีความสัมพันธ์กันเป็นชุดของสถิติพื้นฐานที่เรียกว่าโมเมนท์ โมเมนท์รอบค่าเฉลี่ย 4 ค่าแรกคือ







โมเมนท์ที่ r เขียนได้ในรูป





คำว่า "โมเมนท์" มีกำเนิดมาจากทางสาขาเครื่องกล เพื่อความเข้าใจจะยกตัวอย่างคานกระดกที่มีแกนรองคานอยู่ตรงกลาง ถ้าเรากำหนด x1 เป็นระยะห่าง (distance) จากแกนรองคานซึ่งมีจำนวน f1 ตัวแล้ว f1x1 จะเรียกว่าโมเมนท์ และถ้ากำหนด x2 เป็นระยะห่างจากแกนรองคานซึ่งมีจำนวน f2 ตัวแล้ว f2x2 ก็จะเรียกว่าโมเมนท์ เมื่อนำโมเมนท์มารวมกันก็คือ f1x1 + f2x2 จะเรียกว่าโมเมนท์ที่หนึ่ง ถ้านำระยะห่างมายกกำลังสองก็จะได้โมเมนท์ที่สอง ถ้านำระยะห่างมายกกำลังสามจะได้โมเมนท์ที่สาม ฯลฯ เมื่อเรานำไปเปรียบกับการแจกแจงความถี่ ค่ากึ่งกลางของการแจกแจงก็เปรียบได้กับแกนที่ใช้รองคานกระดก และความถี่ในแต่ละค่าคะแนนก็เปรียบได้กับจำนวนของระยะห่าง

สังเกตจากสมการ โมเมนท์ที่หนึ่งจะมีค่าเป็น 0 (โมเมนท์ในทางเครื่องกลที่เป็นช่วงห่างจากแกนรองคานจะไม่มีค่าติดลบ แต่โมเมนท์ในทางสถิติที่เป็นช่วงห่างจากค่าเฉลี่ยจะมีค่าติดลบ ช่วงห่างของค่าที่มากกว่าค่าเฉลี่ยจะมีค่าเป็นบวก และช่วงห่างของค่าที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยจะมีค่าเป็นลบ ดังนั้นผลรวมจึงมีค่าเป็นศูนย์) และโมเมนท์ที่สองจะมีค่าเป็น (N - 1)/N เท่าของความแปรปรวน โมเมนท์ที่ 3 ใช้ในการคำนวณค่าความเบ้ และโมเมนท์ที่ 4 ใช้ในการคำนวณค่าความโด่ง

ความเบ้และความโด่ง (Measures of Skew ness and Kurtosis)

การหาความเบ้นั้นต้องใช้โมเมนท์ที่ 2 และโมเมนท์ที่ 3 ในการคำนวณด้วยสูตร







หรือใช้ค่าเฉลี่ยและมัธยมฐานในการคำนวณด้วยสูตร





ในกรณีที่การแจกแจงมีลักษณะสมมาตรนั้น g1 = 0 ถ้าการแจกแจงมีลักษณะเบ้บวก (Positively Skewed) ค่า g1 จะมีค่าเป็นบวก ถ้าการแจกแจงมีลักษณะเบ้ลบ (Negatively Skewed) ค่า g1 จะมีค่าติดลบ

สำหรับการวัดความโด่งนั้นจะใช้ค่าโมเมนท์ที่ 2 และ 4 ในการคำนวณด้วยสูตร







หรืออีกสูตรหนึ่งคือ





Q1 กับ Q3 ก็คือคะแนนที่ ตำแหน่ง ควอไทล์ที่ 1 และ ควอไทล์ที่ 3 ส่วน P10 และ P90 ก็คือคะแนนที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทลที่ 10 และ 90

การแจกแจงจะเป็นโค้งปกติเมื่อ g2 = 0 ถ้า g2 มีค่าต่ำกว่า 0 การแจกแจงจะมีลักษณะแบนราบ (Platykurtic) และหาก g2 มีค่ามากกว่า 0 การแจกแจงจะมีลักษณะโด่ง (Leptokurtic)









1. พิสัย (The Range)

พิสัยเป็นการวัดการกระจายที่ง่ายที่สุด เป็นการหาความแตกต่างของข้อมูลสูงสุดและต่ำสุดของกลุ่ม พิสัยของข้อมูลกลุ่ม 1 ซึ่งมีข้อมูลคือ 10, 12, 15, 18 และ 20 คำนวณหาพิสัยคือ 20 ลบ 10 เท่ากับ 10 พิสัยของข้อมูลกลุ่ม 2 ซึ่งมีข้อมูลคือ 2, 8, 15, 22 และ 28 คำนวณหาพิสัยคือ 28 ลบ 2 เท่ากับ 26 จะเห็นว่าข้อมูลกลุ่ม 2 จะมีค่าการกระจายมากกว่าข้อมูลในกลุ่ม 1

พิสัยมีข้อเสีย 2 ข้อคือ 1) ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจำนวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน 2) ค่าของพิสัยจะขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจำนวนมากพิสัยจะมาก ถ้าข้อมูลมีจำนวนน้อยพิสัยจะน้อย



2. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (The Mean Deviation)

สมมติข้อมูลที่ได้จากการวัด 3 กลุ่มดังนี้

กลุ่ม 1 8 8 8 8 8

กลุ่ม 2 1 4 7 10 13

กลุ่ม 3 1 5 20 25 29



พิจารณาดูจะเห็นว่า กลุ่ม 1 มีการกระจายน้อยกว่ากลุ่ม 2 และกลุ่ม 2 มีการกระจายน้อยกว่ากลุ่ม 3 ในกลุ่ม 1 นั้น ข้อมูลทั้งหมดไม่มีความแปรปรวน เมื่อหาค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มจะได้ 8, 7 และ 16 ตามลำดับ ถ้าเราหาความเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยแล้วจะได้



กลุ่ม 1 0 0 0 0 0

กลุ่ม 2 -6 -3 0 +3 +6

กลุ่ม 3 -15 -11 +4 +9 +13



เราอาจจะใช้คุณลักษณะนี้ของการวัดการกระจายที่ชื่อว่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation) ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยก็คือ ค่าเฉลี่ยของค่าสัมบูรณ์ของความเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย ค่าสัมบูรณ์ของความเบี่ยงเบนก็คือ ความเบี่ยงเบนที่ปราศจากเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ เราจะพูดให้ง่ายเข้าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยก็คือการคำนวณความเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย นำความเบี่ยงเบนแต่ละตัวมาหาค่าสัมบูรณ์ แล้วนำมาบวกกันและหารด้วย N

จากตัวอย่างข้างบน กลุ่ม 1 มีส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยเป็น 0 กลุ่ม 2 มีส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยคือ (6 + 3 + 0 + 3 + 6)/5 = 18/5 = 3.6 และกลุ่ม 3 มีส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยคือ (15 + 11 + 4 + 9 + 13) / 15 = 52/5 = 10.4

ส่วนเบี่ยงเบี่ยงเฉลี่ยสามารถเขียนเป็นสูตรได้ดังนี้



เมื่อ แทนส่วนเบี่ยงเบนของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย และ แทน ส่วนเบี่ยงเบนที่ปราศจากเครื่องหมายคณิตศาสตร์ ในกรณีที่ข้อมูลถูกจัดเป็นกลุ่ม ใช้สูตร





ตัวอย่างการคำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงในตาราง 10



ตาราง 10 ขั้นตอนการคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

































หน่วยที่ 7

ความเบ้ และความโด่ง(Skew ness and Kurtosis)

ความเบ้และความโด่ง



โค้งการแจกแจงความถี่มีได้หลายลักษณะ คือ อาจเป็นโค้งที่มีลักษณะสมมาตรเป็นรูประฆังคว่ำ หรือที่เรียกว่าโค้งปกติ หรืออาจเป็นโค้งที่มีลักษณะเบ้ซ้าย เบ้ขวา ซึ่งแต่ละลักษณะก็จะมีพื้นที่ใต้โค้งที่มีความหมายต่างกัน สามารถวัดความเบ้ของข้อมูลได้ และในส่วนของโค้งการแจกแจงความถี่ที่เป็นโค้งปกติก็ยังอาจมีความโด่งที่มากน้อยต่างกันด้วย ก็สามารถคำนวณค่าความโด่งของข้อมูลได้เช่นกัน

ความเบ้ ( Skew ness) โค้งแจกแจงความถี่ที่ผ่านมา จะเห็นว่า โค้งที่มีลักษณะเป็นรูประฆังหรือโค้งปกติจะเป็นโค้งที่มีลักษณะสมมาตร นั่นคือ เส้นโค้งทางด้านซ้ายและขวาของค่าเฉลี่ยจะมีลักษณะเหมือนกัน ดังรูป

จากโค้งรูประฆังข้างต้น ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม จะมีค่าเท่ากัน ค่าความเบ้ที่คำนวณได้จะเป็นศูนย์





โค้งที่มีลักษณะเบ้ซ้าย พื้นที่ใต้โค้งทางด้านซ้ายของค่าฐานนิยมจะมีพื้นที่มากกว่าพื้นที่ใต้โค้งทางด้านขวาของฐานนิยม ดังรูป



ซึ่งจะเห็นว่าข้อมูลมีการแจกแจงเบ้ไปทางลบ หรือเบ้ไปทางคะแนนมากนั่นเอง ค่าความเบ้ที่คำนวณได้จะน้อยกว่าศูนย์







โค้งที่มีลักษณะเบ้ขวา

พื้นที่ใต้โค้งทางด้านขวาของค่าฐานนิยม จะมีพื้นที่มากกว่าพื้นที่ใต้โค้งทางด้านซ้ายของฐานนิยม ดังรูป

ซึ่งจะเห็นว่าข้อมูลมีการแจกแจงเบ้ขวา หรือเบ้ไปทางบวก หรือเบ้ไปทางคะแนนน้อย นั่นเอง ค่าความเบ้ที่คำนวณได้จะมากกว่าศูนย์



การวัดความเบ้ (Measure of Skew ness)



ด้วยวิธีการของ Karl Pearson



จะดูความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยกับฐานนิยม



กรณีข้อมูลแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย = ฐานนิยม



กรณีข้อมูลแจกแจงเบ้ซ้าย ค่าเฉลี่ย < ฐานนิยม



กรณีข้อมูลแจกแจงเบ้ขวา ค่าเฉลี่ย > ฐานนิยม



เมื่อต้องการเปรียบเทียบความเบ้ระหว่างข้อมูลหลาย ๆ ชุด สามารถทำได้โดยหาค่าสัมประสิทธิ์ของความความเบ้

ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเบ้ มีค่าอยู่ระหว่าง +-1 แสดงว่าข้อมูลมีการแจกแจงเบ้ไม่มาก แต่ ถ้าค่าสัมประสิทธิ์ของความเบ้ มีค่ามากเกิน 1 หรือมีค่าน้อยกว่า -1 แสดงว่าข้อมูลมีการแจกแจงเบ้มากผิดปกติ



การวัดความเบ้ด้วยวิธีโมเมนต์ (Moment)



จะเป็นวิธีที่มีการใช้ข้อมูลทุกค่า

สูตรใช้คือ ความเบ้ของข้อมูล



วิธีโมมนต์จึงเป็นวิธีที่ดีและในกรณีที่โค้งมีการแจกแจงในลักษณะสมมาตรแล้ว ความเบ้ของข้อมูลจะมีค่าเป็นศูนย์



ความโด่ง (Kurtosis)



จากโค้งปกติที่รู้จักกันมาแล้ว นอกจากจะเป็นโค้งที่มีลักษณะสมมาตรแล้ว โค้งจะต้องมีความโด่งตามสัดส่วนที่เหมาะสมด้วย การวัดความโด่งจึงเป็นการวัดว่าเส้นโค้งมีความโด่งมากน้อยเพียงใด เส้นโค้งที่มีความโด่งผิดปกติ จะเป็นเส้นโค้งที่ไม่ปกติ แม้จะเป็นรูประฆังก็ตาม

เรียกโค้งที่มีความโด่งปกติว่า โค้งชนิด Meso Kurtic ค่าที่คำนวณได้ความโด่งจะเป็นศูนย์

เรียกโค้งที่มีความโด่งแบบราบกว่าปกติว่าโค้งชนิด Platy Kurtic ค่าความโด่งที่คำนวณได้จะน้อยกว่าศูนย์ เรียกโค้งที่มีความโด่งมากกว่าปกติว่า โค้งชนิด Lepto Kurtic ค่าความโด่งที่คำนวณได้ จะมากกว่าศูนย์





การวัดความโด่ง (Measure of Kurtosis)



การวัดความโด่งของข้อมูล สามารถทำได้โดยใช้สูตรคำนวณค่าความโด่งของข้อมูลดังนี้

ความโด่งของข้อมูล





โมเมนท์รอบค่าเฉลี่ย (Moments about the Mean)

ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีความสัมพันธ์กันเป็นชุดของสถิติพื้นฐานที่เรียกว่าโมเมนท์ โมเมนท์รอบค่าเฉลี่ย 4 ค่าแรกคือ







โมเมนท์ที่ r เขียนได้ในรูป





คำว่า "โมเมนท์" มีกำเนิดมาจากทางสาขาเครื่องกล เพื่อความเข้าใจจะยกตัวอย่างคานกระดกที่มีแกนรองคานอยู่ตรงกลาง ถ้าเรากำหนด x1 เป็นระยะห่าง (distance) จากแกนรองคานซึ่งมีจำนวน f1 ตัวแล้ว f1x1 จะเรียกว่าโมเมนท์ และถ้ากำหนด x2 เป็นระยะห่างจากแกนรองคานซึ่งมีจำนวน f2 ตัวแล้ว f2x2 ก็จะเรียกว่าโมเมนท์ เมื่อนำโมเมนท์มารวมกันก็คือ f1x1 + f2x2 จะเรียกว่าโมเมนท์ที่หนึ่ง ถ้านำระยะห่างมายกกำลังสองก็จะได้โมเมนท์ที่สอง ถ้านำระยะห่างมายกกำลังสามจะได้โมเมนท์ที่สาม ฯลฯ เมื่อเรานำไปเปรียบกับการแจกแจงความถี่ ค่ากึ่งกลางของการแจกแจงก็เปรียบได้กับแกนที่ใช้รองคานกระดก และความถี่ในแต่ละค่าคะแนนก็เปรียบได้กับจำนวนของระยะห่าง

สังเกตจากสมการ โมเมนท์ที่หนึ่งจะมีค่าเป็น 0 (โมเมนท์ในทางเครื่องกลที่เป็นช่วงห่างจากแกนรองคานจะไม่มีค่าติดลบ แต่โมเมนท์ในทางสถิติที่เป็นช่วงห่างจากค่าเฉลี่ยจะมีค่าติดลบ ช่วงห่างของค่าที่มากกว่าค่าเฉลี่ยจะมีค่าเป็นบวก และช่วงห่างของค่าที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยจะมีค่าเป็นลบ ดังนั้นผลรวมจึงมีค่าเป็นศูนย์) และโมเมนท์ที่สองจะมีค่าเป็น (N - 1)/N เท่าของความแปรปรวน โมเมนท์ที่ 3 ใช้ในการคำนวณค่าความเบ้ และโมเมนท์ที่ 4 ใช้ในการคำนวณค่าความโด่ง

ความเบ้และความโด่ง (Measures of Skew ness and Kurtosis)

การหาความเบ้นั้นต้องใช้โมเมนท์ที่ 2 และโมเมนท์ที่ 3 ในการคำนวณด้วยสูตร







หรือใช้ค่าเฉลี่ยและมัธยมฐานในการคำนวณด้วยสูตร





ในกรณีที่การแจกแจงมีลักษณะสมมาตรนั้น g1 = 0 ถ้าการแจกแจงมีลักษณะเบ้บวก (Positively Skewed) ค่า g1 จะมีค่าเป็นบวก ถ้าการแจกแจงมีลักษณะเบ้ลบ (Negatively Skewed) ค่า g1 จะมีค่าติดลบ

สำหรับการวัดความโด่งนั้นจะใช้ค่าโมเมนท์ ที่ 2 และ 4 ในการคำนวณด้วยสูตร







หรืออีกสูตรหนึ่งคือ





Q1 กับ Q3 ก็คือคะแนนที่ตำแหน่ง ควอไทล์ที่ 1 และ ควอไทล์ที่ 3 ส่วน P10 และ P90 ก็คือคะแนนที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล ที่ 10 และ 90

การแจกแจงจะเป็นโค้งปกติเมื่อ g2 = 0 ถ้า g2 มีค่าต่ำกว่า 0 การแจกแจงจะมีลักษณะแบนราบ (Platykurtic) และหาก g2 มีค่ามากกว่า 0 การแจกแจงจะมีลักษณะโด่ง (Leptokurtic)

















































หน่วยที่ 8

การใช้โปรแกรมสำเร็จรูปในงานด้านสถิติ

การเปิดใช้งานโปรแกรม

1. Click ที่ Start Menu เลือก Programs

2. เลือก SPSS Productivity Facility

• เมื่อเราทำงานเสร็จแล้ว ต้องการจะ Save งาน ให้ทำดังนี้

1. Click ที่ File

2. Click เลือก Save

• เมื่อต้องการจะเปิดงานที่ทำไว้ สามารถเปิดจาก Run ใน Toolbar โดยทำการ Click 1 ครั้ง







ลำดับขั้นตอนพื้นฐานในการวิเคราะห์ Basic Steps in Analysis

1. นำข้อมูลเข้ามาใน SPSS

2. คุณสามารถเปิด ไฟล์ข้อมูลครั้งก่อน อ่านข้อมูลจากโปรแกรม Spreadsheet, Database หรือข้อมูลเอกสาร (Text data files) หรือแม้กระทั่งพิมพ์ข้อมูลโดยตรงลงไปใน Data Editor ได้

3. เลือกขั้นตอนวิธีการปฏิบัติได้จาก Menu เพื่อการคำนวณค่าทางสถิติ หรือสร้างชาร์ต

4. คุณสามารถเลือกวิธีการปฏิบัติได้จาก Menu เพื่อการคำนวณค่าสถิติ หรือทำการเลือกวิธีการทำงานสร้างชาร์ตที่ต้องใช้คุณสมบัติพิเศษเฉพาะได้ด้วย

5. ทำการเลือกตัวแปรที่คุณต้องการที่จะนำมาวิเคราะห์

6. จากนั้นคุณสามารถตรวจสอบวิเคราะห์ผลที่ได้ต่อไป



สิ่งแรกเมื่อเริ่มใช้โปรแกรม SPSS



เมื่อเราทำการเปิดโปรแกรม SPSS for Windows แล้วเราจะพบว่าหน้าจอปรากฏตารางข้อมูล คล้ายๆ กับ Spreadsheet ในโปรแกรม Excel เราเรียกหน้าจอนี้ว่า Data Editor Windows



Data Editor Window

• Data Editor จะแสดงเนื้อหาของไฟล์ข้อมูลที่กำลังทำงานอยู่

• ผลลัพธ์ทางสถิติและชาร์ต จะแสดงผลทาง Output Navigator Window

• Output Nevigator จะถูกเปิดขึ้นมาโดยอัตโนมัติ ในครั้งแรกที่เราใช้คำสั่งผลิต Output หรือผลลัพธ์ที่เราต้องการ

• การทำงานเราสามารถใช้ Menu ใน Menu bar / Toolbar ของแต่ละหน้าจอ เพื่อทำการเลือก files ข้อมูล, สถิติที่ต้องการใช้ หรือ ชาร์ตต่างๆ ได้

Menus

Menus bar จะประกอบด้วย Menu ต่าง ๆ สำหรับการเปิดไฟล์ข้อมูล การคำนวณค่าทางสถิติ และการสร้าง Charts ต่างๆ

ในแต่ละหน้าจอจะมี Menus bar และ Menus ย่อยทุกหน้าจอ เช่น

• เมนูไฟล์ (File Menu) เป็นชุดคำสั่งเพื่อใช้สำหรับการอ่าน เขียน การบันทึกงานที่เราทำไว้ รวมถึงการออกจากโปรแกรม (Exit) ด้วย

• Edit Menu เป็นชุดคำสั่งที่ทำขึ้นเพื่องานทางเทคนิค เช่น การแก้ไขข้อมูล ผลลัพธ์ที่ได้หรือ Syntax ต่างๆ

• View Menu เป็นชุดของคำสั่งในการควบคุมของ Data Editor เพื่อแสดงสถานะการทำงาน (Status bar), แสดงแถบเครื่องมือ (Toolbar) และ ฟ้อนต์ต่างๆ

• Data Menu เป็นชุดคำสั่งด้านเทคนิค ในการใช้กำหนดนิยามตัวแปรต่างๆ, การแทรกค่าตัวแปรหรือ Cases ต่างๆ , การกำหนดค่าสืบค้น (Sorting) การ Splitting, การ Transposing , การ aqqregating หรือ เลือกข้อมูลที่กำลังทำงานอยู่

• Transform Menu เป็นชุดคำสั่งด้านเทคนิค ในการเปลี่ยนแปลงค่าข้อมูล (Transforming Data) โดยไม่เปลี่ยนแปลงพื้นฐานโครงสร้างของ files ข้อมูล

• Statistic Menu เป็นชุดคำสั่งสำหรับการวิเคราะห์ค่าทางสถิติ และมีการจัดเป็นคำสั่งย่อย(Submenus) ตามรูปแบบในการวิเคราะห์ค่าทางสถิตินั้นๆ

• Graphs Menu เป็นชุดคำสั่งที่ทำให้เราสามารถ นำมาวิเคราะห์ผลในรูปของตาราง, กราฟต่างๆ สำหรับการนำเสนอ หรือวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ต่างๆ ที่เราต้องการ

• Utilities Menu เป็นชุดคำสั่งที่ใช้จัดการข้อมูลสารสนเทศจากตัวแปร ในไฟล์ข้อมูลที่เรากำลังทำงานอยู่ และควบคุมการกำหนดนิยาม รวมถึงชุดของตัวแปรต่างๆ ใน Dialog boxes

• Window Menu เป็นชุดคำสั่งในการย่อ-ขยายหน้าต่างโปรแกรมที่เปิดอยู่ใน SPSS หรือหน้าจอที่กำลังทำงานอยู่ขณะปัจจุบัน

• Help Menu เป็นชุดคำสั่งในการเข้าไปดูข้อมูลโปรแกรม SPSS ซึ่งจะช่วยอธิบาย การใช้โปรแกรมและระบบต่างๆ รวมถึงการแนะนำการใช้โปรแกรม SPSS เบื้องต้นทำให้ผู้ใช้มีความเข้าในรายละเอียดโปรแกรมได้ดียิ่งขึ้น

Toolbar

ในแต่ละจอภาพ (หน้าต่าง) จะมี Toolbar ปรากฏขึ้นมา เพื่อให้เราสามารถใช้งานตามลักษณะงานที่เราใช้อยู่ในขณะนั้นและอาจมีความแตกต่างกันออกไป หากเราสังเกตุจะพบว่าใน Tool bar ใน Data Editor จะแตกต่างจากใน Chart Editor หรือ Output Nevigator อย่างไรก็ตามเพื่อให้ผู้ใช้ไม่เกิดความสับสน เมื่อเรานำ Mouse ไปชี้ตำแหน่ง Tool ตัวใดใน Toolbars จะปรากฏคำนิยามสั้นๆ โชว์ขึ้นมา เพื่อให้เราทราบว่า Tool ตัวนั้น ทำหน้าที่อะไร

• Toolbars สามารถเคลื่อนย้ายไปไว้ในส่วนใด บนหน้าจอ (Windows) ก็ได้ตามความเหมาะสมหรือตามที่เราต้องการ วิธีการเคลื่อนย้าย Toolbars ทำได้โดย

1. นำ Mouse ไปวางในพื้นที่ว่างที่ไม่ซ้อนทับกับ Tools ใดๆ บน Toolbars

2. ทำการ Click ค้างไว้แล้ว ลากไปวางในพื้นที่ๆ ต้องการ



Dialog boxes

เวลาเราทำงานใน SPSS เราจะพบ Dialog boxes ปรากฏขึ้นมาช่วยในการทำงาน อย่างเช่นเมื่อเราจะทำงานเกี่ยวกับการเลือกตัวแปร หรือกำหนดค่าต่างๆ (Options) เพื่อนำมาทำการหาค่าทาง สถิติ, หาความสัมพันธ์ หรือสร้าง (Variables) ตารางต่างๆ จะปรากฏ Dialog boxes ขึ้นมา

จากนั้นเราสามารถเลือกตัวแปรจากกรอบสี่เหลี่ยมด้านซ้ายมือในจอภาพไปไว้ในกรอบทางขวามือ ซึ่งจะมีรายการ (list) ตัวแปรกำหนดไว้แล้ว วิธีการกำหนดตัวแปรและ Options ต่างๆ ทำได้ดังนี้

1. Click เลือกตัวแปรใน list ทางซ้ายมือที่เราต้องการนำไปหาค่าทางสถิติ

2. Click ที่หัวลูกศรตรงกลางจอภาพไปไว้ในช่องขวามือในหัวข้อที่เราต้องการโปรแกรม SPSS จะช่วยเราจัดการให้กับเรา ในทางตรงกันข้ามถ้าเราจะยกเลิกตัวแปรนั้นๆ ก็เพียงทำลักษณะตรงข้ามกับการเลือกตัวแปร คือ Click ที่ตัวแปรที่เราอยากยกเลิก Click ลูกศรย้อนกลับตรงกลาง ตัวแปรที่เราต้องการยกเลิก จะย้อนกลับไปอยู่ใน Listช่องซ้ายมือ ซึ่งเราสามารถ Click เลือกตัวแปรอื่นๆ ได้ในลักษณะเดียวกัน

3. หากเราต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวแปร ให้เรา Click ที่ตัวแปรนั้นๆ ด้วยปุ่มซ้ายของ Mouse เพื่อทำการเลือก จากนั้นทำการ Click Mouse ปุ่มขวา บนพื้นที่ว่างใดๆ จะมีข้อมูลแบบ Pop-up โชว์ขึ้นมาอธิบายให้เราทราบ เกี่ยวกับชื่อของตัวแปร คำนิยามและค่าทางสถิติ (Values) นั้นๆ

4. ใน Windows ที่เราปิดมา จะเห็นว่ามี Dialog boxes ที่มี…ต่อท้าย เช่น

Statisties _ _ _ หรือ Photo_ _ _ หมายถึง การที่เราสามารถเปิด Subdialog boxes เพื่อเลือกค่าต่างๆ ตามที่เราต้องการได้

5. Dialog boxes ส่วนใหญ่จะมีแบบมาตรฐานอยู่ 5 แบบด้วยกัน หากเราต้องการทราบข้อมูลสารสนเทศเพิ่มเติม ให้เรา Click Mouse ปุ่มขวาที่ข้อมูลตัว Control ที่ต้องการ แล้ว Click Mouse ที่ What’s this ? จะมีข้อมูล Pop-up ขึ้นมาในกรอบ เพื่ออธิบายให้เราทราบ

Basic Data Files Structures

Data Editor เป็นตัวสะกดให้เห็นถึงโครงสร้างพื้นฐานไฟล์ข้อมูลของ SPSS ดังนี้

1. ในแต่ละแถวแนวนอน (Row) จะมีค่าเท่ากับ 1 Case หรือ 1 ตัวอย่าง (Observation) เช่น การสำรวจข้อมูลของคน 1 คน จะมีค่าเท่ากับ 1 ตัวอย่าง

2. ในแต่ละคอลัมน์แนวตั้ง (Column) จะหมายถึงค่าตัวแปร 1 ตัวแปร เช่น คำถาม 1 คำถาม จะหมายถึง ตัวแปร 1 ตัวแปร

3. ในตารางข้อมูลบน Data Editor นั้น เราสามารถ Enter เพื่อแก้ไขข้อมูลได้ แต่ไม่สามารถทำการคำนวณ หรือใส่สูตรต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ละใน Data Editor ได้

4. เราสามารถใช้ข้อมูลหลายๆ ชนิดในโปรแกรม SPSS ได้ รวมถึงข้อมูลดังต่อไปนี้

4.1 Numeric หมายถึง ข้อมูลที่เป็นตัวเลข

4.2 Date หมายถึง ข้อมูลที่เป็น วันที่ เดือน ปี

4.3 String (Alphanumeric) หมายถึง ข้อมูลด้านวิทยาศาสตร์

4.4 Dollar Cusseney หมายถึง ข้อมูลเกี่ยวกับการเงินการบัญชี

4.5 และเพิ่มข้อมูลประเภทอื่นๆ (Add many others) ได้อีกมากมายตามความประสงค์หรือข้อมูลต่างๆที่เราต้องการ สามารถกำหนดเพิ่มเติมได้

การใส่ข้อมูลตัวเลข (Enter Numeric Data)

การใส่ข้อมูลตัวเลขลงในโปรแกรม SPSS ธรรมดา สามารถกระทำได้ง่ายๆ ดังนี้

1. Click เลือก cell ที่ต้องการและใส่จำนวนลงไป

2. จะปรากฏข้อมูลตัวเลขใน Cell Editor ที่เราต้องการ

3. Enter เพื่อทำการเก็บข้อมูลดังกล่าว

4. ถ้าเราไม่ได้ใส่ชื่อตัวแปรโปรแกรม SPSS จะกำหนดค่าให้เป็นค่าตัวแปร (Var 00001) ตัวหนึ่ง



การใส่ค่าที่ไม่ใช่ตัวเลข Entering Non-Numeric Data

การใส่ค่าข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลข สิ่งแรกที่เราต้องทำคือ การนิยามตัวแปร ซึ่งสามารถทำได้ดังนี้

1. Double click (คลิ๊ก Mouse ด้านซ้าย 2 ครั้งติดต่อกัน) บนชื่อตัวแปรด้านบนของ Column (ซึ่งอยู่บน Data Editor แรกที่เราเปิดโปรแกรม SPSS) หรือใช้วิธีการเลือกนิยามค่าตัวแปรจาก Data Menu ก็ได้เช่นกัน (เลือก Data จาก Toolbars และเลือก Define Variable)

2. เมื่อทำตามข้อ 1 แล้ว SPSS จะเปิดหน้าจอหรือ Dialog boxes Define Variable ขึ้นมาให้เรา ซึ่งเราสามารถดำเนินการโดย

2.1 Click เลือกภายในกรอบ เพื่อทำการเปลี่ยนแปลงรูปแบบข้อมูลของตัวแปร

2.2 จากนั้น Click เลือกรูปแบบข้อมูลที่ต้องการ ซึ่งประกอบด้วยข้อมูลแบบ

5. Numeric หรือแบบตัวเลข

6. Comma หรือแบบข้อมูลที่คั่นด้วยคอมมา

7. Dot หรือแบบข้อมูลที่คั่นด้วยจุด

8. Scientifie notation แบบข้อมูลเชิงวิทยาศาสตร์

9. Date แบบข้อมูล วัน /เดือน/ปี

10. Dollar แบบมีสัญลักษณ์ค่าเงินด้านหน้าตัวเลข

11. Custom Currency แบบข้อมูลด้านการเงินและบัญชี

12. String แบบข้อมูลผสมตัวอักษร

ดังนั้นหากเราต้องการป้อนข้อมูลที่ประกอบด้วยตัวหนังสือ เราต้องกำหนดรูปแบบ

ข้อมูลเป็นแบบ String หรือข้อมูลผสมตัวอักษร

2.3 จากนั้น Click OK. โปรแกรม SPSS จะดำเนินการให้เราซึ่งตรงนี้เป็นข้อที่น่าสังเกตุ เพราะเราอาจลืมตั้งค่าตัวแปรให้สอดคล้องกับข้อมูลที่เราจะป้อนลงไป จะทำให้เราป้อนค่าไม่ได้ เป็นต้น

Defining Data

ในการเพิ่มคำนิยามความหมายของข้อมูล เราสามารถนิยามค่าข้อมูลเชิงพรรณา (Descriptive) ให้เป็นข้อมูลเชิงตัวเลขและโปรแกรม SPSS จะดำเนินการให้เรา

1. นำไปใส่ไว้ในการคำนวณค่าทางสถิติ และชาร์ตต่างๆ เช่น การกำหนดค่า ผู้ชาย (Male) ให้มีค่าทางตัวเลข = 1 , ผู้หญิง (Women) ให้มีค่าทางตัวเลข = 2

2. จากนั้นให้เลือก Click เลือกที่ ใน Define Dialog



3. พิมพ์ค่า 1 ในช่อง และพิมพ์คำว่า Male ในช่อง Value Label



4. Click เลือก เพื่อบันทึกค่าเชิงพรรณาเป็นตัวเลขตามที่เรากำหนดไว้





5. Click เลือก เมื่อเรากำหนดค่าข้อมูลเสร็จ



วิธีการใช้ Value Label สำหรับการพิมพ์ข้อมูล

Using Value Label for Data Entry

เราสามารถนิยามและกำหนดค่าสำหรับพิมพ์ลงไปได้ และถ้าค่าที่เรากำหนด ไม่สามารถแสดงผลบนหน้าจอ (Data Editor Window) ได้ ให้เราดำเนินการดังนี้

เราสามารถนิยามและกำหนดค่าสำหรับพิมพ์ลงไปได้ และถ้าค่าที่เรากำหนด ไม่สามารถแสดงผลบนหน้าจอ (Data Editor Window) ได้ ให้เราดำเนินการดังนี้

1. Click เลือก View จาก Menu bars

2. เลือก Value Labels จาก Toolbars ที่ปรากฏขึ้นมา

3. ทำ Ctrl + Click พร้อมๆ กัน (กดแป้น Ctrl และทำการ Click ) โดยต้องนำ Mouse ไปชี้หรือวางไว้ที่ เซล (cell) ที่เราต้องการ

4. ทำการ Double Click ค่าข้อมูลที่เราต้องการพิมพ์ SPSS จะพิมพ์ค่าข้อมูลที่เราต้องลงบน Cell ที่กำหนดให้กับเรา

การอ่านไฟล์ข้อมูลจาก Spreadsheet

Reading Spreadsheet Files

SPSS (For Window) สามารถอ่านแฟ้มข้อมูลจากโปรแกรม Spreadsheetได้ อย่างง่ายดายโดยดำเนินการดังต่อไปนี้

1. เลือกเปิดแฟ้มข้อมูลจาก File ใน Menu bars

2. เลือก Open จากนั้นจะมี List ข้อมูลขึ้นมาให้กับเรา

3. ให้เรา Click เลือก Excel ใน Files of type

4. ทำการเลือกแฟ้มข้อมูลจากรายการข้อมูล (List)

ข้อเตือนใจสำหรับการอ่านแฟ้มข้อมูลจาก Spreadsheet

1. รูปแบบข้อมูลตัวละตัวแปรถูกกำหนดค่าจากแถวแรกใน Spreadsheet

2. แถวแรกจะประกอบด้วยชื่อหัวข้อของข้อมูลแต่ละ Cloumn

3. ให้เรา Click เลือก หัวข้อ Read Variable names จาก Dialog box ที่ปรากฏขึ้นมาเพื่อให้เรากำหนดเงื่อนไข (Dialog box ชื่อ Opening File Options)

4. ค่าต่างๆ ที่ปรากฏในแถวแรกของ Spreadsheet สามารถใช้เป็นตัวแปรต่างๆ ใน SPSS ได้ เช่น ตัวแปรเกี่ยวกับ id, bdate, gender, Edue, Salary เป็นต้น

5. รูปแบบข้อมูลในแฟ้มในของ Spreadsheet สามารถนำมาเป็นข้อมูลใน SPSS Data Files ได้

6. ในกรณีข้อมูลจาก Spreadsheet ที่เราต้องการอ่านไม่ได้อยู่ในแถวแรก (Row) หรือคอลัมน์แรก ให้เราดำเนินการดังนี้

- ให้กำหนดค่าที่เราจะอ่าน (แบบทะแยงมุม จาก Cell เริ่มต้นถึง Cell สุดท้าย) ใน Spreadsheet เพื่อทำการเลือกแบบเจาะจงตามจำนวนข้อมูลที่เราต้องการ โดยกำหนดค่า Range ใน Opening Files Option จากนั้น Click OK.

7. ในกรณีที่เราเลือกกำหนดนิยามตัวแปรและค่าข้อมูล จากข้อมูลใน SPSS เราสามารถประยุกต์การใช้เหมือนกับที่เราทำการอ่านข้อมูลจาก Spreadsheet ได้เช่นเดียวกัน

8. จากนั้น Click เลือก Flies ใน Menu bar แล้วเลือก Apply Data Dictionary ซึ่งจะปรากฏ Dialog box ชื่อ Apply SPSS Dictionary ขึ้นมา

9. ให้เรา Click เลือกแฟ้มข้อมูลจาก SPSS ที่เราต้องการจากรายการแฟ้มข้อมูล (File list) เช่นจากแฟ้ม Employee.sav เป็นต้น

10. SPSS จะทำการเปรียบเทียบตัวแปรระหว่างแฟ้มข้อมูล 2 แฟ้ม จาก Spreadsheet และจาก SPSS และจะประยุกต์ค่าที่เก็บใน Spreadsheet มาเป็นตัวแปรใน SPSS แบบ Matching หรือจับคู่ให้ตรงกันนั่นเอง

การอ่านค่าจากแฟ้มข้อมูลใน Excel 5 ด้วย Database Capture

SPSS จะสามารถอ่านค่าใน Spreadsheet ของ Excel ได้ในExcel 4 ดังนั้นหากข้อมูลของเราเป็น Version 5 ขึ้นมาเราจะต้องปรับให้เป็น Version 4 หรือ Excel 4 ก่อน หรือใช้ Excel ODEC Driver เพื่ออ่านข้อมูลลงใน SPSS ซึ่งมีขั้นตอนดำเนินการดังนี้

1. เปิดแฟ้มข้อมูลใน Excel ขึ้นมา

2. กำหนด Range Cell ที่เราต้องการอ่านและนำไปไว้ใน SPSS

3. เลือก Insert จาก Menu bars

4. เลือก Name และเลือก Define_ _ _ จาก Sub _ menu

5. จากนั้นจะปรากฏ Dialog box ชื่อ Define Name ขึ้นมา ให้เราพิมพ์ชื่อแฟ้มข้อมูลที่ต้องการลงไป แล้วเลือกหรือ Click Add

6. จากนั้น เลือก File จาก Menu bars แล้วเลือก Save เพื่อบันทึกข้อมูลในExcel File





วิธีอ่านข้อมูลจาก SPSS

สามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. เปิด SPSS ขึ้นมา แล้วเลือก File จาก Menu bars

2. เลือก Database Capture_ _ _ จาก File Menu ซึ่ง SPSS จะโชว์ Database Capture wizard ขึ้นมาให้กับเรา

3. ให้เราเลือกแฟ้มข้อมูล จาก Dialog box ที่ปรากฏขึ้นมา

4. หรือ Click เลือก Excel Files และกำหนดค่า Range ที่ต้องการ (ซึ่งไม่ปรากฏในจอภาพ)

5. จากนั้น Click Next

6. จากนั้นให้ทำการ Drag and Drop ข้อมูลจากตารางฝั่งซ้ายมือ (Available Table list) มาไว้ฝั่งซ้ายมือ (Relieve Fields In This Orders)

7. การอ่านและเลือกฟิลด์ข้อมูล (คอลัมน์หัวข้อในแฟ้มข้อมูล Excel) ทำได้โดยทำการ Click ข้อมูลเครื่องหมาย + ที่ปรากฏด้านซ้ายมือหน้าชื่อข้อมูลใน Avaiable Table List

8. เราสามารถเลือกข้อมูลกลุ่มย่อยที่เรากำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมได้ เช่นการค้นคืนข้อมูล เราอาจเลือกข้อมูลทุก Case หรือเลือกเฉพาะ Case ที่มีเงื่อนไขทางสถิติเท่านั้นก็ได้ โดยเลือกเงื่อนไขตามที่ต้องการ

9. เราสามารถ paste เลือก ชุดคำสั่งตามที่เราต้องการ และสามารถบันทึกไว้เพื่อนำไปใช้กับส่วนอื่น หรือผลงานอื่นๆ ได้โดยอัตโนมัติ

การอ่านข้อมูลรหัส ASCII จากแฟ้มข้อมูลที่เป็นอักษร Reading ASCII Text Data Files

ถ้าข้อมูลของเราถูกเก็บไว้ในรูปของข้อมูลธรรมดา ตามรูปแบบรหัสมาตรฐาน ASCII เราสามารถเลือกอ่าน ASCII Data ได้โดยดำเนินการดังนี้

1. เปิด SPSS จากนั้นเลือก File จาก Menu bars

2. เลือก ASCII Data จากนั้นกำหนดว่าเราต้องการค่าแบบ

- Ferruled หรือ

- Fixed Column ตามที่เราต้องการ

- Fixed Format หมายถึง ตัวแปรถูกจัดเก็บไว้ในตำแหน่ง Column เดียวกัน ทุกๆ ตัวอย่าง (ทุก Case)

- Freefield Format หมายถึง เฉพาะตัวแปรที่จัดเรื่องเท่านั้นจึงจะมีความสำคัญ

ในกรณีที่เราเลือกอ่านข้อมูลแบบ Fixed Format เราสามารถทำได้ดังนี้

1. Click Browse เพื่อเลือกข้อมูลจาก Define Fixed Variables

2. Dialog box จะปรากฏขึ้นมา ให้เราพิมพ์ชื่อตัวแปรลงไปในช่อง Name

3. พิมพ์ตำแหน่งข้อมูลเริ่มต้นและสิ้นสุดภายลงใน Start Column และ End Column สำหรับตัวแปรที่เราต้องการ

4. ข้อมูลที่เรากำหนดว่าจะปรากฏขึ้นภายใน Column Range ในกรณีที่ข้อมูลมากกว่า 1 แถว ต่อ 1 Case ให้เราใส่ Record Number สำหรับตัวแปรแต่ละตัว ซึ่ง Record Number จะเป็นตัวบ่งชี้ว่าข้อมูลนั้นอยู่ในแถวใดของ Case (กรณีที่ Case นั้นมีข้อมูลมากกว่า 1 แถว)

5. จากนั้นให้เราเลือก Data * Type และ Click Add ตัวอย่างเช่น เราต้องการกำหนดค่าตัวแปร 3 ตัวแรก นำมาเป็นตัวอย่างข้อมูล เราสามารถดำเนินการตั้งแต่ลำดับที่ 1 – 5 จะได้ข้อมูลดังตัวอย่าง ซึ่งจะแสดงค่าให้เราทราบในช่อง Defined Variables ดังภาพตัวอย่าง

การเปลี่ยนแปลงค่าข้อมูลตัวเลข Transforming Data Value

การคำนวณค่า (To Compute) ข้อมูลตัวเลขใหม่โดยอาศัยพื้นฐานข้อมูลและการเปลี่ยนแปลงค่าตัวแปรเดิม SPSS เราสามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. เลือก Transform ใน Menu bars

2. จากนั้นเลือก Compute จาก Sub-menu SPSS จะโชว์หน้าจอเป็น Dialog box ชื่อ

Compute Variable

3. ให้เราพิมพ์ชื่อที่ต้องการลงในช่อง Target Variable

4. พิมพ์ค่าตัวเลขที่ต้องการในช่อง Numeric Expression

5. เราสามารถใช้วิธี Paste หรือระบายทึบเพื่อกำหนดขอบเขตตัวแปรที่เราต้องการได้จากแหล่งบันทึกข้อมูล (Source list)

6. เราสามารถใช้ตัวเลข สัญลักษณ์คณิตศาสตร์และฟังชันก์ต่างๆ ได้จาก Calculator Pad และ Function list ซึ่งปรากฏอยู่บน Dialog box (Compute Variable)

7. ตัวอย่างเช่น เราต้องการหาผลประโยชน์ที่บุคลากรจะได้รับ เราสามารถหาค่าได้โดย

7.1 พิมพ์ Benefits ลงใน ช่อง Target Variables

7.2 พิมพ์ Salary ลงในช่อง Numeric Expression

7.3 ใช้ฟังชันก์ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ที่ให้มาสร้างสมการโดยกำหนดให้

Benegits = Salary * .04 + 1500

ในทำนองเดียวกันเราสามารถหาค่าที่เราต้องการอื่นๆ ได้จากหลักและวิธีเดียวกัน





การเลือก วิธีการดำเนินการทางสถิติ Selecting a Statistical Procedure

ในการเลือกดำเนินการทางสถิตินั้น สิ่งแรกที่เราต้องทำคือ การเลือกวิธีการต่างๆ ใน Menu bars โดยดำเนินการดังต่อไปนี้

1. เลือก Statistics ใน Menu bars

2. เลือกสถิติแบบต่างๆ จาก Statistic Menu

3. เลือกวิธีการต่างๆ ของสถิติ ได้จาก Sub_ menu

เช่น กรณีที่เราต้องเลือกวิธีการสำรวจ (Explore) เพื่อตรวจสอบ (Examine) ข้อมูล เราสามารถดำเนินการได้โดย

- เลือก Statistic ใน Menu bars

- เลือก Summering จากนั้น

- Click เลือก Explore_ _ _ ใน Sub_ menu

การเลือกตัวแปรและการกำหนดเงื่อนไข

Selecting Variables and Options

หลังจากที่เราได้เลือกวิธีการทางสถิติ (Statistic Produce) จาก Menu bars แล้ว เราสามารถเลือกกำหนดค่าตัวแปรและเงื่อนไขต่างๆ ได้จากใน Dialog box (Explore) โดยดำเนินการดังต่อไปนี้

1. เลือกตัวแปรต่างๆ ในช่องซ้ายมือ ซึ่งจะมีบัญชีข้อมูลตัวแปรให้เราเลือก

2. เมื่อเราเลือกตัวแปรได้แล้ว ให้เราใช้หัวลูกศร (อยู่ตรงกลาง Dialog box) เพื่อนำตัวแปรที่เราเลือกไปวางไว้ในช่องที่เราต้องการด้านขวามือ

3. จากนั้นให้ Click O.K. ซึ่ง SPSS จะดำเนินการต่อให้กับเรา

ตัวอย่างเช่น เราต้องการเปรียบเทียบ ข้อมูลเงินเดือน ระหว่างผู้มีตำแหน่งหน้าที่ต่างกัน โดยให้เรียงตามรายชื่อ เราสามารถดำเนินการได้โดย

• - เลือกตัวแปร Salary ทำไปวางไว้ในช่อง Dependent list

• เลือกตัวแปร Jobeat ทำไปวางไว้ในช่อง Factor list

• เลือกตัวแปร Name ทำไปวางไว้ในช่อง Label Cases by

• ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงผลให้เราในช่อง Output Navigator

4. ในวิธีการหนึ่งๆ จะประกอบด้วยคุณสมบัติต่างๆ ขั้นต่ำสุดใน 1 Dialog box

5. เราสามารถปรับปรุงเปลี่ยนแปลงการวิเคราะห์ค่าได้ด้วยการกำหนดเงื่อนไข ซึ่งเราเลือกได้จาก Subdialog boxes ตัวอย่างเช่น ถ้าเราเลือกวิธีการ Crosstab เราสามารถให้เพิ่ม Cell Data ได้โดย

6. เลือกเงื่อนไขข้อมูลสารสนเทศที่เราต้องการนำมาวิเคราะห์ได้ เช่น เราเพิ่มค่าที่เราคาดหวัง (Expected) ในช่อง Counts และ เพิ่มแถว (Row) ในช่อง Percentages โดยการ Click เลือกในช่องดังกล่าว

7. Click เลือก Continue เมื่อเราดำเนินการข้างต้นเสร็จแล้ว

8. จากนั้นเลือกตัวแปรเพื่อวิเคราะห์ เช่น เราเลือก Crosstab ระหว่างกลุ่มอาชีพ (Job Category) และ gender จากนั้น Click OK. เพื่อให้ SPSS จัดการในส่วนที่เกี่ยวข้องให้กับเราต่อไป

การเรียกคืน Dialog box

การเรียกคืน Dialog box ถูกบรรจุไว้ในช่อง Toolbars ทำให้เราสามารถเรียก Dialog box ที่ใช้บ่อยๆ ขึ้นมาได้อย่างเร็ว ซึ่งใน Toolbars จะบรรจุ Dialog box ที่ใช้บ่อยๆ ดังนี้

1. Crosstab การหาค่าความสัมพันธ์

2. Means การหาค่าเฉลี่ยหรือแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (X)

3. Frequencies การแจกแจงค่าตัวแปร (F)

4. Explore

- ค่าเหล่านี้จะถูกบันทึกไว้ เมื่อเราทำงานเสร็จ ดังนั้นเมื่อเราจะเรียกใช้เพียงทำการ Click เรียกขึ้นมาเท่านั้น

การใช้ Output Navigator

เมื่อเราดำเนินการหาค่าในทางสถิติ จะถูกแสดงผลไว้ใน Output Navigator โดยกรอบด้านซ้ายมือ จะประกอบด้วยหัวข้อเนื้อหาที่สามารถแสดงผล สำหรับช่องขวามือ จะประกอบด้วยตารางสถิติ ชาร์ต และข้อมูลแสดงผล (Text Output)

- เราสามารถใช้ เพื่อสั่งให้แสดงผลได้

- หรือ สามารถ Click หัวข้อใน Outshine โดยตรง เพื่อดูผลที่เป็นตาราง หรือชาร์ตต่างๆ

- นอกจากนี้เราสามารถ Click กรอบด้านขวาแล้วลากมาทางด้านซ้ายมือเพื่อขยายกรอบด้านซ้ายมือให้กว้างเพิ่มขึ้น และเกิดความสะดวกในการดูข้อมูล

- Book icon ที่เราเปิดขึ้นมาจะแสดงหัวข้อหลักต่างๆ หากเราต้องการจะซ่อน (Hide) ตาราง หรือ ชาร์ต ที่ แสดงอยู่โดยไม่ต้องลบทิ้ง ให้เราทำ Double click ที่ Book icon ในช่อง Outline pane ด้านซ้ายมือ จะทำการซ่อนตารางที่เราไม่ต้องการแสดงข้อมูลให้กับเรา

- ในกรณีที่เราต้องการซ่อนการแสดงผลทั้งหมด ให้เรา Click ที่ Box หน้าหัวข้อวิธีการใน Outline pane ซึ่งจะซ่อน Output Results ด้านขวามือและรายละเอียดย่อยๆ ใน Outline pane ทั้งหมดด้วยเช่นกัน

- การเปลี่ยนตำแหน่งตารางหรือ ชาร์ตต่างๆ ของ Output Results ทำได้โดย

1. Click ที่ตัว items ใน Output Pane หรือที่ Content pane

2. จากนั้น ทำการคลิ๊กค้าง ลากไปไว้ในตำแหน่งที่เราต้องการแล้วปล่อยลง เพื่อวางไว้ในตำแหน่งเป้าหมาย เช่นเราทำการ Drag Crosstabs ไปวางไว้ส่วนบนสุด เป็นต้น

- จากตัวอย่างนี้เราได้ทำการย้ายผลลัพธ์ทั้งหมดที่ได้จากวิธี Crosstabs ไปไว้ในส่วนบนสุดของส่วนแสดงผล

การนิยามและอธิบายผลลัพธ์ที่ได้

Explanations and Definitions of Output

การหาคำนิยามที่แสดงใน Pivot table ให้เราดำเนินการดังนี้

1. Double Click ที่ตาราง

2. Click Mouse ปุ่มขวา ตรงหัวข้อที่เราต้องการอธิบาย จะมีชุดคำสั่งชื่อ What’s this? ปรากฏขึ้นมา

3. ให้เรา Click เลือกหัวข้อที่ต้องการในนั้น

4. คำอธิบายนิยามข้างต้นจะไปปรากฏขึ้นมาเป็นกรอบสี่เหลี่ยมให้กับเรา

เช่นเดียวกันเราสามารถเลือกให้ SPSS อธิบายคำนิยามต่างๆ ที่เราสงสัยหรือไม่เข้าใจได้จากวิธีการดังกล่าวนี้

Pivoting a Table

การ ทำตาราง Pivot pivoting a table สามารถทำได้โดย

1. ทำ Double Click ที่ตารางที่เราต้องการทำ Pivot *

2. Click เลือก Pivot ใน Menubars และ Click เลือก Pivoting Trays

3. ทำการ Click ค้างแล้วลาก Icon ใน Pivoting trays แล้วหมุนไปในทิศทางที่เราต้องการ

4. เมื่อเราหมุนตาราง Pivot ให้เป็นไปตามที่เราต้องการแล้ว เช่นเราทำการสลับขั้วกันระหว่าง Row กับ Column ทำได้โดย การลาก (Drag) ที่ด้าน Column จากนั้นทำการลากมาไว้ที่ตำแหน่ง Row และทำการลากจาก Row ไป ที่ Column SPSS จะทำการสลับขั้วระหว่าง Row และ Column ตามที่เราต้องการ

5. Pivot icon ใน Pivoting Trays จะเป็นตัวแสดงให้เห็นองค์ประกอบต่างๆ ในตาราง

เมื่อเราต้องการเปลี่ยนลำดับที่ขององค์ประกอบต่างๆ ในตาราง เราเพียงย้าย Pivot icons ไปยังตำแหน่งที่เราต้องการ เช่นถ้าเราทำการสลับตำแหน่งกันระหว่างองค์ประกอบ 2 ตัว ก็จะสามารถทำได้โดยง่ายด้วยวิธีการที่กล่าวมา (+ รูปสุดท้ายใน Pivoting a table)

การสร้างลำดับขั้นในการแสดงผล

Creating and Displaying Layers

การยุบตาราง 2 มิติขนาดใหญ่ ไปสู่ตารางที่แสดงผลได้ 3 ระดับ (Layers) ให้ดำเนินการดังต่อไปนี้

1. ทำการ Double Click ที่ตารางที่เราต้องการเปลี่ยนแปลง

2. เลือก Pivot ใน Menubars

3. จากนั้นเลือก Pivoting Trays

4. ทำการ Click ค้างแล้วลาก Pivot icon จาก Row หรือ Column ไปยังตำแหน่งของLayer Tray

หากเราต้องการดู Layer ที่เปลี่ยนแปลงไป ให้ Click หัวลูกศรไว้ที่ Layer Pivot Icon เช่น เราทำการย้าย Minority Classification ไปแทน Layer Dimension จะทำ

5. ให้แต่ละ Layer จะแสดงการ Crosstab ระหว่าง Jobeat, gender และ Minority ดังแสดงในรูป

6. เราสามารถใส่ตารางที่มีหลายตัวแปร ลงในมิติของแต่ละ Layer ได้ เช่น เราสามารถนำการจำแนก Minority และ Statisties ลงไปไว้ในมิติของ Layer ได้ ซึ่งจะทำให้แต่ละ Layer สามารถแสดงผลการ Crosstab สำหรับการจำแนก Minority รวมถึงในแต่ละ Layer นั้น จะแสดงค่าสถิติที่มีความแตกต่างกันในแต่ละ cell ของตารางได้อีกด้วย

การแก้ไขตาราง Pivot

Editing Pivot Tables

• กรณีแรกการเปลี่ยนแปลงขนาดหรือรูปแบบตัวหนังสือในตาราง สามารถทำได้ดังนี้

1. ทำการ Double Click ที่ตารางที่เราต้องการแก้ไข

2. Click ที่ Cell หรือ Label ที่เราต้องการปรับปรุงแก้ไข

3. ใช้ Formating Toolbars ในการเปลี่ยนแปลง ขนาด สี รูปแบบตัวหนังสือ

4. ในกรณีที่ Formating Toolbars ไม่ได้เปิดใช้อยู่ให้เราเข้าไปใน View จาก Menubars แล้วเลือก Formating Toolbars

5. สำหรับการเปลี่ยน Font และ Alignment Control ให้เราเลือก Format จาก Menubars จากนั้นเลือก Font เพื่อเปิด Dialog box เพื่อทำการแก้ไขตามความต้องการของเราต่อไป

• กรณีที่สอง การปรับปรุงแก้ไขตัวหนังสือในตาราง สามารถทำได้ดังนี้

1. ทำ Double Click ที่ตารางที่เราต้องการแก้ไข

2. แก้ไขข้อความ (Text) ตามที่เราต้องการด้วย Word หรือโดย Text Editor

ข้อสังเกตุที่สำคัญ ถ้าเราต้องการเปลี่ยนค่าเป็นตัวเลข ใน Cell ของตาราง Row, Column และ Grand Totals จะไม่เปลี่ยนไปตามไปด้วยโดยอัตโนมัติ

การซ่อนแถวและคอลัมน์

Hiding Rows and Columns

การซ่อนแถวและคอลัมน์ ใน Pivot Table สามารถทำได้โดย

1. ทำ Double Click ที่ Pivot table ที่เราต้องการ

2. ทำ Ctrl + Alt + Click ที่ Label สำหรับ แถวหรือ Column ที่เราต้องการซ่อน

3. จากนั้นทำการ Click Mouse ปุ่มขวา และเลือก Hide Category จาก Pop-up menu ที่ปรากฎขึ้นมา

4. คอลัมน์ที่เราเลือกไว้นั้น จะถูกซ่อน แต่ไม่ได้ถูกลบทิ้งไปแต่อย่างใด

5. เราสามารถเรียกคืนกลับมาได้โดย

5.1 เลือก View ใน Menubars

5.2 เลือก Show All ใน Sub menu ของ View



การเปลี่ยนรูปแบบการนำเสนอข้อมูล

Changing Data Display Formats

เราสามารถเปลี่ยนแปลงการแสดงรูปแบบข้อมูลใน Pivot tablesได้อย่างง่ายดายโดยดำเนินการดังนี้

1. หากเราต้องการไม่ให้ตารางแสดง (Suppress) เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ ในคอลัมน์ให้เราทำ Ctrl+Alt + Click ที่ Column Label ที่เราต้องการจะทำหรือ หากเราต้องการดำเนินการแบบเดียวกันหลายๆ Column พร้อมๆ กันได้ โดยทำ Shift + Ctrl + Alt + Click

โดยเลือกหัวข้อ Label ที่ครอบคลุม Column ที่เราต้องการทำ

2. Click Mouse ปุ่มขวา บน Label ของ Column ที่เราเลือก จะปรากฏ Pop-up Context Menu ขึ้นมา ให้เราเลือกที่ Cell Properties…

3. จากนั้นให้เรา Click เลือก Data Format ที่เราต้องการให้แสดงโดยเลือกจาก List ใน Dialog box ของ Cell Properties

4. Click OK.

SPSS จะทำการลบ เครื่องหมายที่เราไม่ต้องการ (ในที่นี้คือ เครื่องหมาย % ในตาราง) ออกไปให้กับเรา แต่ข้อมูลอื่นๆ ยังอยู่ครบทุกประการ



Customizing Tables

• การสร้างหรือบันทึกตารางที่เป็นรูปแบบที่เราต้องการ ให้ทำดังต่อไปนี้

1. ทำ Double Click บนตารางใน Output Nevigator

2. Click เลือก Format จาก Toolbars จากนั้น เลือกหัวข้อ Tables Looks… จากSubmenus ที่ปรากฏขึ้นมา

3. เราสามารถเลือกรูปแบบตารางที่เราต้องการ เพื่อให้ SPSS สร้างตารางตามที่เราเลือกนั้นได้ เช่นเราเลือกรูปแบบ AVANT.TLO (เลือกรูปแบบใดก็ได้) ซึ่งเป็น Style ที่เราชอบ

4. จากนั้นให้เราทำการ Click Edit Look…

• การใช้แถบเครื่องมือใน Table Properties เพื่อแก้ไขตารางให้เป็นรูปแบบที่เราต้องการให้เราดำเนินการดังนี้

1. จากตาราง Table Properties ให้เราเลือก Cell Formats

2. จะปรากฎตารางและคุณสมบัติต่างๆ ขึ้นมาให้เรา เลือกเปลี่ยนตามรูปแบบที่เราต้องการ

3. Click เลือกพื้นที่ที่เราต้องการเปลี่ยนแปลง ส่วนของการแสดงผลจะแสดงรูปแบบเปลี่ยนแปลงไปตามที่เราเลือกขณะปัจจุบัน

4. กำหนดรูปแบบที่เราต้องการเปลี่ยนแปลง เมื่อพอใจแล้ว ให้ Click OK.

5. จากนั้นให้ Click Save ใน Table looks Dialog box ที่เราทำงานอยู่ เพื่อกำหนดเป็นตารางรูปแบบ (Style) ใหม่ ที่เราต้องการ

• นอกจากนี้ เรายังสามารถปรับปรุงรูปแบบเพิ่มเติม เช่น การปรับแต่งสีให้กับตารางที่เราได้แก้ไขไว้ตามที่เราต้องการได้อีกด้วย โดยดำเนินการดังนี้

1. Click เลือก Edit ใน Menubars

2. Click เลือก Options… จะปรากฏ Dialog box SPSS Options ขึ้นมา

3. เราสามารถเลือกรูปแบบที่ต้องการปรับปรุงเพิ่มเติม ได้ตาม List รายการที่ปรากฏจากนั้นเราสามารถจัดเก็บไว้ตาม แนวทางข้างต้นที่ได้กล่าวมาแล้ว

การเปลี่ยนแปลง Default ใน Tablelook

Changing the Default Tablelook

สิ่งที่ปรากฏให้เราเห็น (ได้แก่ ตัวหนังสือ, สี, เส้นตาราง และอื่นๆ) ในตาราง Pivot Table ที่เราสร้างขึ้นใหม่ทั้งหมด อาศัยพื้นฐานต่างๆ ของ Default ใน Tablelook การเปลี่ยนค่า Default Tablelook สำหรับ Pivot Tables ใหม่ สามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. เลือก Edit จาก Menubars ของโปรแกรม SPSS For Windows

2. เลือก Options ใน Submenu จะปรากฏ Dialog box ให้กับเรา

3. เลือก Pivot Tables จาก SPSS Options

4. เลือก Tablelook จาก list รายการในกรอบซ้ายมือ กรอบด้านขวามือจะแสดงรูปแบบ Tablelook ที่เราเลือกให้เราพิจารณา

รูปแบบ Default Tablelook ใหม่ที่เราเลือกจะเปลี่ยนทำการเปลี่ยน รูปแบบการแสดงผลของ Pivot Table ทั้งหมดให้กับเรา

การเปลี่ยนแปลงเพื่อการกำหนดค่าที่ใช้แสดงผล

Changing alignment Display Settings

การควบคุมให้มีการแสดงผล ทั้ง และรูปแบบรายการต่างๆ ให้ปรากฏหรือทำการซ่อน ให้เราดำเนินการดังนี้

1. เลือก Edit ใน Menubars

2. เลือก Options จาก Sub - menu ที่ปรากฏขึ้นมา

3. จากนั้นเลือก Nevigator บน Options Dialog box

4. จากนั้นเลือกตั้งค่าต่างๆ ตามที่เราต้องการ

• การซ่อนรายการต่างๆ โดยอัติโนมัติ เช่น คำสั่งล๊อก หรือเตือนด้วยข้อความต่างๆ ให้เราดำเนินการดังต่อไปนี้

1. ทำการ Double Click ที่ Book Icon ที่ต้องการซ่อน หรือ ทำการ Click ในรายการที่ปรากฏให้เลือกก็ได้โดย Click ที่ Hidden เช่นหากเราต้องการจะซ่อน

• ล๊อก, ข้อความเตือน และโน๊ต ต่างๆ ก็สามารถเลือกดำเนินการดังที่กล่าวมา

2. การเปลี่ยนแปลง Print alignment สำหรับผลลัพธ์ใหม่ที่ได้ ให้เรา Click ที่ Book และเลือกรายการเปลี่ยนแปลงใน Justification เช่นเลือกที่ Center ผลที่ได้จะทำให้การพิมพ์อยู่ตรงกลาง ทุกๆ Pivot Tables

• การทำงานครั้งต่อไปนี้ เมื่อเราทำงานกับการสั่งให้บางรายการไม่ได้แสดงผล เราจะสังเกตุได้จากสัญญลักษณ์แสดงคำสั่งให้เป็น Center ในรูปสัญญลักษณ์ และการพิมพ์จะวาง Pivot Tables ไว้ตรงกลางเสมอ

การควบคุมการแสดงผลตัวแปรและ Value Labels

การนิยามตัวแปรและ Value Labels จะแสดงขึ้นมาโดยอัตโนมัติในช่อง Outline pane และส่วนกรอบขวามือใน Pivot Table การจะให้แสดงชื่อตัวแปรและแสดงเฉพาะค่าข้อมูลแทนการแสดง Labels หรือจะให้ปรากฏทั้งชื่อและ Labels เราสามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. เลือก Edit ใน Menu bars

2. เลือก Options ใน Submenu จากโปรแกรม SPSS for Window

3. เลือก Output Labels จาก Options Dialog box

4. ทำการเปลี่ยนค่าต่างๆ ใน Outline Labeling หรือ Pivot Table Labeling

เช่น เราต้องการให้แสดงชื่อแทน Labels Outline Pane ให้เราพิมพ์คำว่า Names

ใน Outline ผลที่ได้ SPSS จะพิมพ์ชื่อตัวแปรใน Outline pane แทน Label เมื่อเราเปิดเครื่องมาทำงานในโอกาสต่อไป

5.เราสามารถให้แสดงทั้งชื่อตัวแปรและ Labels ก็ได้ โดยดำเนินการพิมพ์ Names และ Labels ใน Outline Labeling และพิมพ์ Names และ Values

ใน Pivot Table Labeling



การตรวจสอบ Outlines ในตารางชาร์ต

เราสามารถตรวจสอบ Outlines และแต่ละ Cases ใน Scatterplots และ boxplots เราสามารถ Label แต่ละ Cases เมื่อเราสร้างชาร์ต และเราสามารถใช้ Point Id ให้แสดง และระบายสีเลือก Cases ต่างๆ ที่เราต้องการใน Data Editor เช่น หากเราใช้ boxplot วิธีการ Explore สร้างให้มี Outliers และ Labels ชื่อโดยใช้ Employee เราดำเนินการโดย

1. ทำ Double Click ในชาร์ตเพื่อให้เกิด Active กับชาร์ต ใน Window

2. จากนั้น Click ที่แถบเครื่องมือ Point ID ใน Toolbars

3. Click เลือกในพื้นที่บนชาร์ต

4. Click ที่ Goto Data Tool ใน Toolbars

- Cases ที่สัมพันธ์กับที่ถูกเลือกจะถูกระบายสี ใน Data Editor

การ Paste ผลลัพธ์ที่ได้ในรูปของ Metafiles Pasting Results as Metafiles

• การ Copy ผลลัพธ์จาก SPSS ลงในโปรแกรมประยุกต์อื่นๆ ในรูปของ Metafiles สามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. ทำการ Click เลือกหัวข้อใน Outline หรือ ที่ Content pane ของ Output Nevigator

2. จากนั้นให้ Click เลือก Edit ใน Menubars

3. เลือก Copy ใน Submenus

4. จากนั้นเปิดโปรแกรมอื่นที่เราจะทำการ Paste เช่น เราเปิดโปรแกรม Word ขึ้นมา (โดย Click ที่ Start Programs Word)

5. จากนั้น เข้าไปใน Menubars เลือก Edit และ Click เลือก Paste Specials ใน Submenus ที่ปรากฏขึ้นมา

6. จะปรากฏ Dialog box ปรากฏขึ้นมาให้เรา Click เลือก ใน List ที่ปรากฏในที่ Picture

7. Matafile จะบรรจุข้อมูลทั้งหมดไม่ว่าจะเป็น Font ของตัวหนังสือ หรือรูปแบบตาราง เมื่อเราทำการ Copy จะได้ข้อมูลแบบเดิมทุกประการ

8. แต่ว่าMetafile จะเพียงบรรจุข้อมูลดังกล่าวที่เราเห็นในขณะนั้น จากหัวข้อต่าง ๆ บน Output Nevigator เท่านั้น สำหรับข้อมูลที่เราสั่งให้ซ่อนไว้จะไม่ถูกนำไปเก็บไว้ใน Metafile

๏ การ Copy Pivot Table ไปไว้ในโปรแกรมอื่น ๆ ในรูป Unformatted Text ให้เราดำเนินการดังนี้

1. Click เลือกหัวข้อใน Outline หรือ Content pane จาก Output Nevigator

2. จากนั้นให้เรา เข้าไป Click เลือก Edit ใน Menubars

3. เลือก Copy ใน Submenus

4. จากนั้นให้เราเปิดโปรแกรมที่จะนำข้อมูลไปเก็บไว้ เช่น เราเปิดโปรแกรม Word ขึ้นมา ให้เราเข้าไปที่ Edit ใน Menubars เช่นกัน จากนั้นให้เราเลือก Paste Specials… ใน Submenus

5. จะปรากฏ Dialogbox ขึ้นมา ให้เรา Click เลือก Unformatted Test เราจะได้ข้อมูลใน Word ในรูปของ Unformatted Text โดยมีการเว้นช่องว่างระหว่าง Column ให้กับเรา

6. เราสามารถจัด Column โดยใช้ Tab ในโปรแกรมที่เรานำข้อมูลไปเก็บไว้ ในที่นี้คือ Tab ของโปรแกรม Word

การสร้างชาร์ต (Creating Chart)

วิธีการสร้างชาร์ต ทำได้โดย

1. Click เลือกกราฟ (Graphs) จาก Menubars

2. จากนั้นเลือกชนิดของกราฟจาก Submenus เช่น ถ้าเราจะเลือก Bar Charts เราสามารถเลือก Icon รูปแบบชาร์ตต่าง ๆ ที่เราต้องการได้

3. เราสามารถเลือกรูปแบบการแสดงข้อมูลได้โดย Click เลือกรูปแบบได้ในกรอบ Data in Chart are…ซึ่งมี 3 รูปแบบให้เลือก

กรณีตัวอย่าง เราจะสร้างชาร์ตแบบ Cluster bar เพื่อแสดงข้อมูลกลุ่ม (Groups of Cases) ให้เราดำเนินการโดย

1. Click ที่ Icon Clustered

2. Click เลือกที่ Define ใน Bar Charts Dialogbox

3. จะปรากฏ Dialog box ชื่อ Define Clustered bar ขึ้นมาให้กับเรา

ให้เราเลือกตัวแปรในกรอบซ้ายมือ ที่เราต้องการไปไว้ใน Category Axis: และ Define Clusters by

4. เช่น เราต้องการแสดงจำนวนประชากรของแต่ละ Gender ในแต่ละอาชีพ เราสามารถดำเนินการได้โดย

4.1 เลือก Jobcat นำไปวางไว้ใน Category Axis:

4.2 นำ Gender ไปวางไว้ใน Define Clusters by:

5. Click OK

SPSS จะสร้างกราฟแบบ Cluster ให้กับเรา แยกกลุ่มอาชีพและแยกเพศให้กับเราดังภาพ (รูป Graph ในเรื่อง Creating Charts)

การดูชาร์ตที่เราสร้าง Viewing Charts

เมื่อเราสร้างชาร์ต SPSS จะแสดงให้เราดูใน Output Nevigator โดยจะนิยาม Labels ต่าง ๆ ในชาร์ตที่เราสร้างมาให้ด้วย

๏ การอธิบายตัวแปร (Descriptive Variable) และการกำหนดค่า Labels สามารถทำได้ง่าย เช่น ถ้าเราจะจำแนกการจ้างงาน (Employment Category) โดยให้แสดงค่าตัวแปร โดยการจำแนกอาชีพ (Jobcat) เราจะได้กราฟจำแนกตามอาชีพ เป็นรูปแบบ Cluster ได้ 3 กลุ่มอาชีพ ได้แก่กลุ่มอาชีพ

- เสมียน Clerical

- Custodial

- Manager

และแต่ละกลุ่มอาชีพ จะแสดงค่าการแยกเพศหญิง ชาย ออกจากกัน โดยแสดงแยกทุกกลุ่มอาชีพ (แต่ละ Cluster) เปรียบเทียบกันให้กับเรา

การแก้ไขและดูชาร์ตที่เราปรับเปลี่ยนค่า

Overview of Chart Editing Features

เมื่อเราสร้างชาร์ต เราอาจต้องการแก้ไขปรับเปลี่ยนหัวข้อ, Labeling, ฟอนต์, และสีต่าง ๆ

1. ลบการจำแนกแจกแจงเดิม (Categories) จากนั้นเปลี่ยน Scale axis Range และทำการ Swap axes

2. เปลี่ยนรูปแบบ Chart เช่น เลือกเป็น graph วงกลม เป็นต้น ซึ่งเราสามารถทำการแก้ไขชาร์ตได้โดย

2.1 Double Click ที่ชาร์ต(ที่ต้องการแก้ไข) ใน Output Nevigator

2.2 จะปรากฏชาร์ต แสดงขึ้นมาในกรอบหน้าต่าง เราสามารถแก้ไขชาร์ตได้จาก Menu จาก Toolbars หรือทำ Double Click ที่ Object ที่เราต้องการแก้ไข

๏ กรณีที่ 1 ใช้วิธีแก้ไขโดยใช้ Menubar ให้เราเลือก Chart จากนั้นเราลองเลือก Legend ใน Submenus ที่ปรากฏขึ้นมา

- SPSS จะเปิดหน้าต่าง Legend ให้กับเรา

- เราสามารถแก้ไขรายการต่าง ๆ ได้จาก Dialog box

๏ กรณีที่ 2 ใช้วิธี Click เลือก Object ที่เราจะแก้ไขใน Chart โดยการ Click ที่ Object นั้น ๆ เช่น ถ้าเรา Double Click ที่ Bar Chart จะมี Dialog Box ปรากฏขึ้นมาและมีรายการต่าง ๆ ให้เราแก้ไข วิธีนี้เป็นวิธีลัดในการทำการแก้ไขชาร์ตต่าง ๆ ได้อย่างรวดเร็ว







การเปลี่ยนแปลง Label ใน ชาร์ต

Changing Chart Labels

การเปลี่ยนแปลง Label ใน ชาร์ต สามารถทำได้โดย

1. Double Click ที่ Label ที่ต้องการแก้ไข (ซึ่งจะเป็นการเปิด Dialog box ที่เหมาะสมในการแก้ไขให้กับเรา) เช่น หากเราต้องการเปลี่ยนแปลง Label ที่จำนวน (Count) ให้เราทำ Double Click ที่ Count

2. จะมี Dialog Box ปรากฏขึ้นมาให้เราแก้ไข เราอาจลบค่า Label Count ออกจากช่อง Axis Title:

3. พิมพ์หัวข้อเรื่องอันใหม่ที่เราต้องการลงไป เช่น พิมพ์คำว่า Number of Employees ใน Axis Title

4. Click OK จะปรากฏ Label ขึ้นใหม่ เป็น Number of Employees แทนที่ Count ในกราฟที่เราแก้ไข

การเปลี่ยน แปลงฟอนต์

Changing Fonts

เราสามารถใช้แถบเครื่องมือในการแก้ไขฟอนต์ได้โดย

เลือก Text Toos T ใน Tool bars เพื่อเปลี่ยนรูปแบบตัวอักษร สามารถดำเนินการได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้

1. Click เลือก Legend Title เพื่อแก้ไข

2. Click Text Tool ใน Toolbars T

3. จะปรากฏ Dialog Box ชื่อ Text Styles ขึ้นมา ให้เราเลือกรูปแบบฟอนต์ที่ต้องการจาก List ที่ปรากฏในกรอบซ้ายมือ

4. Click เลือกขนาด (size) ที่ต้องการ

5. Click ที่ Apply เพื่อแสดงรูปแบบตัวอักษร และขนาดที่เราเลือกจะปรากฏรูปแบบที่เราได้เลือกไว้ในชาร์ต หรือกราฟที่เราต้องการแก้ไข

การใส่ชื่อในกราฟหรือชาร์ต

Adding a Title

การแทรกชื่อลงไปในชาร์ต เราสามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. Click เลือก Chart ใน Menubars

2. เลือก Title จาก Submenus จะปรากฏ Dialog box ชื่อ Title ขึ้นมา

3. พิมพ์ชื่อที่เราต้องการลงใน Dialog box

4. Click OK จะปรากฏชื่อชาร์ต ตามที่เราต้องการ

การลบข้อมูลจากการจำแนกแจกแจง

Deleting Category

การลบการจำแนกข้อมูล สามารถทำได้โดย

1. Double Click ไปที่บาร์ชาร์ต ซึ่งจะเป็น Short cut เพื่อเปิด Dialog box bar/line/Area Displayed Data ขึ้นมา

2. เราสามารถลบข้อมูล Gender ใน Cluster bars ได้ หรือ ลบ Job Category ได้เช่นเดียวกัน

3. ให้เรานำ Category ที่จะทำการลบในใบสั่งไว้ใน Omit List ในกรอบด้านล่างของ Dialog box

4. เช่นถ้าเราจะลบข้อมูลในกลุ่ม Custodial ให้ Click เลือกแล้วใช้หัวลูกศรย้อนกลับมาใส่ไว้ใน Omit

5. จากนั้น Click OK

SPSS จะดำเนินการแก้ไขให้กับเรา ซึ่งจากตัวอย่างในกราฟจะเห็นว่าข้อมูลกลุ่ม Custordial หายไปเหลือเพียงข้อมูล Clerical และ Manager เท่านั้น

การเปลี่ยนค่ามาตราส่วนในแกน Axis

Changing the Scale Axis

การเปลี่ยนค่ามาตราส่วน (Scale) ในแกน Axis ทั้งขอบเขต (Range) และช่วงความถี่ (intervals) เราสามารถดำเนินการได้โดย

1. ทำ Double Click ที่แกน (Axis)

2. จะมี Dialog box ปรากฏขึ้นมา (Scale Axis) เขาสามารถแก้ไข Range ได้ในช่องRange

3. เราสามารถแก้ไขโดยการเปลี่ยนแปลงค่า บนแกน (Axis) ของกราฟหรือชาร์ตได้ในช่อง Major และ Minor Divisions

ตัวอย่าง เราเปลี่ยนค่า Range จาก 100 เป็น 250 และให้มีค่าเพิ่มขึ้นช่วงละ 50 ให้เราแก้ตัวเลขในข้อ 2 และ 3 * กราฟจะแบ่งออกเป็น 5 ช่วง เริ่มจาก 0, 50, 100, 150, 200, 250









การเปลี่ยนสีในชาร์ตหรือกราฟ

Changing Colors

การเปลี่ยนสีในชาร์ตหรือกราฟ เราสามารถทำได้โดย

เลือก Color Tool ใน Toolbars ซึ่งเราเริ่มดำเนินการโดย

1. ให้ทำการ Click ที่ชาร์ตที่เราต้องการเปลี่ยนสี

2. จากนั้น Click ที่ Color Tool ใน Toolbars จะปรากฏ Color Dialog bar ขึ้นมา

3. Click เลือกสีที่เราต้องการ

4. Click ที่ Apply SPSS จะเปลี่ยนสี ตามที่เราเลือกลงในชาร์ตหรือกราฟให้กับเรา

• เราสามารถใช้ Colors Dialog box เปลี่ยนสีในชาร์ตได้ และเมื่อเราทำการเปลี่ยนสีเสร็จเรียบร้อยแล้วให้เรา Click ที่ Close

การย้ายแกนในชาร์ต

Swapping Chart Axes

ในการ Swap ชาร์ต สามารถทำได้โดย

1. เลือก Tool menus Swap Axes ใน Toolbars

2. SPSS จะทำการย้ายแกนให้กับเรา จากเดิมเป็นแนวนอน (Horizontal) จะถูกเปลี่ยนมาเป็นแนวดิ่ง (Vertical)

การเปลี่ยนแปลงรูปแบบของชาร์ต

Changing Chart Types

เราสามารถเปลี่ยนแปลงรูปแบบของชาร์ต ได้ดังนี้

1. จาก Menu bars เลือก Gallery Menu

2. จะปรากฏรูปแบบของชาร์ตลักษณะต่างๆ ขึ้นมา หากเราต้องการเปลี่ยนชาร์ต แบบแท่งให้เป็นวงกลมหรือ Pie ให้เรา Click เลือก Pie

3. จะปรากฏ Dialog box ชื่อ Pie Charts ขึ้นมาให้เราเลือกซึ่งมี 2 รูปแบบ คือ แบบ Simple และ Exploded ให้เราเลือกรูปแบบที่ต้องการ เช่นเราเลือกรูปแบบแยกส่วน (Exploded)

4. ให้เรา Click ที่ Replace

5. SPSS จะเปิด Dialog box ชื่อ Pie Displayed Data ขึ้นมาให้เราเพื่อเลือกตัวแปรต่างๆ ที่เราต้องการแสดงในชาร์ตใหม่ที่เราจะสร้าง เช่นเราเลือก Female เป็นตัวแปร

6. Click OK เราจะได้ชาร์ตใหม่เป็นรูป Pie Chart ขึ้นมาแทนของเดิม ชาร์ตที่สร้างขึ้นมาใหม่นี้ เราสามารถปรับปรุงเปลี่ยนแปลงรูปแบบและค่าตัวแปรต่างๆ รวมถึงการเพิ่มการลบการจำแนก Slices ได้ด้วย













































































เอกสารอ้างอิง



หนังสือการประยุกต์คอมพิวเตอร์กับงานสถิติ ผศ.ศิริภัทรา เหมือนมาลัย

http://Web.uccs.cdu/lbecker/SPSS/content.htm

http://edu.e-tech.ac.th/pukkie/unit_2_3.htm

















































ตอนที่ 3

ภาคผนวก

คำอธิบายรายวิชา

แบบประเมินผลการเรียน